10.1 分式优质课一等奖

课题：§10.1分式

班级 姓名 【基 础 部 分】

【课前预习】

1．一长方形的面积为2㎡，如果宽为am，那么长是

m．

2．小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是

元．

3．两块面积分别为a ha．b ha的棉田,产棉花m㎏．n㎏．这两块棉田平均每公顷产

棉花

㎏．

4．京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:(1)货运列车从北京到上海需_________时间? (2)快速列车从北京到上海需_________时间? (3)已知从北京到上海快速列车比货运列车少用12h，你能列出一个方程吗?_________ 观察以上的代数式：

思考：1．这些式子与分数有什么相同和不同之处? 2．上述式子有什么共同的特点？

分式的概念：

[来源:学.科.网Z.X.X.K]

______ 【要 点 部 分】

练习：1.下列各式哪些是分式，哪些是整式？

①8mn13x1122＋m ②1＋x＋y－ ③ ④

3z2x3x242a2bab2⑤2 ⑥ ⑦

1x2x122分式有 ，整式有 ．（填序号）

1

2.求分式a3的值．

a23

5(1)a=3 (2)a=－

例1. 当x取什么值时，分式

例2.若分式x2（1）无意义？（2）有意义？（3）值为零．

2x3的值为0，则a的值为 ．

例3．已知分式3x254x2可以写成3，利用上述结论解决：若代数式的值为整x1x1x1数，则满足条件的正整数x的值是 ．

【当堂训练】

1．代数式，，，8﹣，中，分式有___________个．

2.当x 时，分式x21x有意义，当x 时，分式无意义．

2x13x83.若分式的值为0，则x的值等于 ；

4.无论x为何值时，下列分式一定有意义的是（ ）

A． B． C． D．

5．分式x4的值是整数，求正整数x的值为__________．

x16．求下列分式的值：

m29mnn2（1）2，其中m=5；

（2）2，其中m=3，n=4．

mn2m6m9

2

【课后提升】

一、填空：

1．下列各有理式：-3x,3xyx12yx,,,,整式有 ，分式有 ．

x385yxy2．在分式2y中，当y= 时，分式没有意义；当y= 时，分式值为0．

5y1

x293．当x= 时，分式的值为0．x3[来源:学,科,网]4．某工厂原计划a天完成b件产品，若现在需要提前x天完成，则现在每天要比原来多生产产品________ 件．

5．在分式x0.1中，当x为 时，分式有意义；当x= 时，分式值为0．

x20.1x33x26．当x= 时，分式的值为零；当分式=0时，x= ．

x1x27．要使分式二．选择：

1．下列各式中，是分式的是 （ ）

A．2+x1有意义，则x应满足 x22x2y11 B. C. D.(a+b) a322．若分式2x有意义,则 ( ) (x1)(x2) A.x≠2 B.x≠－1 C.x≠－1且x≠2 D.x>2 3．如果分式x3x3的值为1,则x的值为 ( ) A.x≥0 B.x>3 C.x≥0且x≠3 D. x≠3 三．解答题: 1．当x取什么数时,下列分式有意义?当x取什么数时，下列分式的值为0？

3

xx2x24①.2 ②. ③.x9x1x2

2．当x=2时分式

[来源:学§科§网Z§X§X§K][来源:学_科_网]

4x12没有意义,求a． 3．已知a﹣5a+2=0，求分式3xa的值．

4．求下列分式的值:

①

5．当x取何整数时,分式xx811,其中x=－ ②,其中x=-1,y=－

22222xy2x116的值是整数? 6．在代数式中,求实数x的取值范围．

2x11x

7．用你发现的规律解答下列问题．

111111111





┅┅

1222323343411111

；

(1) 计算1223344556(2)探究1111......

；（用含有n的式子表示）

122334n(n1)(3)若

171111......的值为，求n的值．

35133557(2n1)(2n1)

4