复习题22课件配套优秀教案设计

二次函数复习课教学设计

一、教学目标 1、利用一个具体二次函数问题帮助学生建立系统的二次函数图象、性质等知识结构。

2、经历分析问题，解决问题的过程体会数学建模的思想，积累归纳解决问题的基本经验。

3、培养学生的独立思考能力和语言表达能力，促进学生综合素质的养成。

4、掌握并能灵活应用数形结合思想。

二、学情分析 本节课内容是九年级学生在学完二次函数所有的图象性质后的一节复习课，是在学生已掌握了一次函数与二次函数的性质与几何的综合知识点的基础上进行的，学生对函数的思想已有初步认识，对分析问题的方法已会初步模仿，能识别图象的增减性和最值，为本节课的教学奠定了基础。但是学生综合运用函数的知识和方法解决问题的能力还比较差，利用所学知识构建数学模型的能力还不够高，综合解决数学和几何问题还比较困难，这将本节课的难点。

三、重点难点 教学重点：系统归纳二次函数图象和性质的相关知识点，并能应用所学知识解决相应的二次函数习题。

教学难点：初步体会二次函数中存在性问题的综合应用，培养学生综合运用知识解答问题的能力。

四、教学过程 【开门见山

引出课题】由二次函数知识综合应用的重要性引入课题。

【回顾整理

知识建构】

[问题] 1、二次函数的一般形式是 。

2、已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0），下列各式符号怎样确定？

（1）a （2）b (3) c (4)Δ=b-4ac (5)a+b+c (6)a-b+c 3、用待定系数法求二次函数的解析式： （1）一般式： （2）顶点式： (3) 交点式： 4、二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的顶点公式为（ ， ），当x= 时，y最值= 。

5、抛物线的平移规律为： 。

6、判断对错:(1)2222

二次函数y=x+1的图象的顶点坐标是（0，1）。 （ ）

y (2)

抛物线y=ax+bx+c如图所示，则a＞0,b＞0,c＜0 。 （ ）

20 x

二次函数 y=a（x-h） +k（a ＜ 0），当 x

＜ x

＜ h时，y

〉 y 。（ ）

y (4)

已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,则一元二次方

(3)212122程ax+bx+c=0的解是x1=0，x2=5。 （ ）

2(5)

将二次函数y=3（x+2）-4的图象向右平移3个单位，再向上

220 5 x 平移1个单位，所得的图象的函数关系式是y=3（x-1）-3 （ ）

【师生活动】：教师提出问题，学生交流、汇报有关二次函数的基本知识、方法。学生采用口答、手势判断、交流互助等形式进行师生互动、生生互动。

【初步实践

方法提炼】

[问题1] 从二次函数的图象中你能获得哪些信息？

【师生活动】：

课件出示问题，学生自由回答。

[问题2] 从二次函数的图象中你又能获得哪些信息? 【师生活动】：

教师给问题1中的图象加上坐标系，引导学生再次获取信息。

[问题3] 从二次函数的图象中你又能获得哪些信息? 【师生活动】：

教师在问题2的基础上，给出图象与x轴的交点坐标，引导学生再次获取信息。

学生思考回答。

[问题4] 从二次函数的图象中你又能获得哪些信息? C 3 y y o x y A -1 o B 3 x 【师生活动】：

A 教师在问题3的基础上，给出图象与y轴的交点坐标，引导学生再次获取信息。

学生思考、计算、回答。

[追问小结]：

-1 o B 3 x

通过这几道题的思考、解答，你能总结出哪些运用二次函数解决问题的方法。

【设计意图】：由简单问题出发，采用逐步增加条件的方式，以发散训练的形式，引导学生去获取信息，发现问题，提出问题，解决问题。既将二次函数的知识点串在一起，联系拓展，又能培养学生运用二次函数知识解决问题的能力，积累解决问题方法和经验，在运用中体验，在总结中提高。

【综合应用

能力提升】

y [问题1] 在抛物线的对称轴上是否存在一点D，使△ACD的周长最小？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。

【师生活动】：

学生先自主思考，尝试解答，然后小组交流做法，汇报。教师巡视，引导订正。

[问题2] 在抛物线上是否存在一点E，使标；若不存在，请说明理由。

【师生活动】：

学生独立解答、教师巡视，个别指导，然后小组交流，汇报。教师引导订正。

【设计意图】：在学生已经掌握了二次函数的知识和运用方法的基础上，培养学生综合运用二次函数和几何的知识解决综合问题的能力，渗透数形结合、函数模型的思想方法。

【总结归纳

布置作业】

引导学生填写学习日记：我的学习收获是 ，我的体会和疑问是 ，以这样的方式引导学生总结知识、归纳方法、拓展能力，教师加以补充并布置作业。

y C 3 A -1 B 3 o x S△COB=S△EOB

，若存在，请求出点E 的坐C 3 A o -1 B 3 x