11.2 反比例函数的图象与性质评课稿

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课题 11.2 反比例函数的图像与性质（2）

课型

新授

授课时间 2019.4 主备

沈云婷

班级 姓名 学号 【教学目标】

1．会用待定系数法确定反比例函数的解析式；

2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想方法．

【重点难点】

重点：分析并掌握反比例函数的性质．

难点：理解反比例函数的性质．

【教学过程】

一、

自主学习：

比较y=6644，y=－，y=，y=－，4个反比例函数的图象（几何画板展示）。

xxxx

二、新知归纳

反比例函数yk(k0)的性质：

x（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于

象限，在每个象限内，y随x的增大而

。

（2）当k<0时,双曲线的两支分别位于

象限，在每个象限内，y随x的增大而

。

反比例

函数的两支图像关于

成

对称，关于

成

对称。

三、例题教学

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例1、已知反比例函数y=k的图象经过A（2，－4）. x(1) 求K的值。 (2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

(3) 点B（1，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？

2

例2、右图是反比例函数y2m的图象的一支。

x（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围。

（2）点A（-3，y1）、B（-1，y2）和C（2，y3）都在这个反比例图象上，

比较y1、y2、y3的大小。

【当堂训练】

1、反比例函数①y=41103；②y=；③y= —；④y=的图象中：（填序号即可）

xx20x3x（1）在第一、三象限的是

，在第二、四象限的是

（2）在每个象限内，y随x的增大而增大的是

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2、若点（-2，y1）、（-1,y2）、（1，y3）在反比例函数y2的图象上，则下列结论中正确的是（

）

x

A、y1>y2>y3

B、y2>y1>y3

C、y3>y1>y2

D、y3>y2>y1

3、正比例函数y=kx 与反比例函数yyk(k0)在同一坐标系内的图象大致是（

）

xy

A B C xyxxxD 4、已知反比例函数y

【课后巩固】

1、若反比例函数y第

象限。

2m，当x>0时y随x的增大而减小，求m的范围。

xk的图象在第一、三象限内，则正比例函数的图象y=kx的图象在

x2、已知一次函数y=kx-2，y随x的增大而减小，那么反比例函数yk（

）

x

A、当x>0时，y>0

B、在每个象限内，y随x的增大而减小

C、图象在第一、三象限

D、图象在第二、四象限

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3.已知反比例函数y= k

（k为常数，k≠0）的图象经过点A（-6，-2）

x(1)则k的值为

；这个函数的图象在第

象限；

（2）点P（a，-1）、Q（b，-2）都在这个反比例函数的图象上，则a与b的大小关系为

。

4、已知

；反比例函数y=

(1) 则k的值为

(2) 这个函数的图象在第

象限；当x<0时，y随x的增大而

；

（3）若点A（3，y1）、B（-1，y2）、C（-2，y3）都在这个反比例函数的图象上，

则y1、、

y2和y3的大小关系为

；

若点P（a，m）、Q（b，n）也在这个反比例函数的图像上，且a>b>0,则m与n的大小关系为

. （4）若点P（e，-4）、Q（f，-5）在这个反比例函数的图象上，则e与f的大小关系为

。思考题：如图,直线ykx(k0)与双曲线yk的图象经过A（1，2）. x2交于xAyA(x1,y1),B(x2,y2)两点,则

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