用二元一次方程解决几何问题名师教学实录.pdf

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关键词：用二元一次方程解…名师教学实录

正文

7.3 实践与探索

第一课时

教学目标：

掌握列二元一次方程组的一般步骤. 2.

能根据实际问题中的数量关系，寻找等量关系，能列二元一次方程组解应用问题. 重点、难点：

寻找等量关系，列方程组. 教学过程：

一、探究新知：

试解下列问题，与你的同伴讨论与交流. 问题1 要用20张白卡纸做包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个.如果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒，那么能否把这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？

请你设计一种分法. 想一想，如果一张白卡纸可以适当的套裁出一个盒身和一个盒盖，那么，又怎样分这些白卡纸，才能既使做出的盒身和盒盖配套，又能充分地利用白卡纸？

问题2 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图7.3.1那样，恰好可以拼成一个大的长方形. 小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图7.3.2那样的

了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！

图7.3.1 图7.3.2

探

索

从两个图形看，问题可能与这些长方形的长、宽有关. 设长方形的长、宽分别为x mm与y mm.现在该如何着手呢？图7.3.2给我们提供了一个信息：

S大正方形－8S长方形＝22，

2即

（x＋2y）8xy4.

但这是我们还没有遇到过的方程！你有什么其他好的办法吗？

做一做

在第6章实践与探索一切提出的问题中选出一个，用本章的方法来处理，并比较一下两种方法，谈谈你的感受. 二、作业：第36页习题：1，2

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