3. 不等式的解集优质课教案整理

课

题

不等式的解集

1．理解不等式的解、不等式的解集、解不等式这些概念的含义. 学

习

2．经历求不等式的解集的过程，会在数轴上表示不等式的解集. 目

标

3．从实际问题抽象为数学模型，发展学生的创新意识.

重

点

重点：不等式中的相关概念，不等式的解集及其表示。

难

点

难点：不等式的解集在数轴上的表示。

教法

选择

课前准备

教

学

时

数

探究

合作

交流

多媒体课件

课型

是否采用多

媒

体

备课

总数

新授

是

第

17 课时

1课时

教学

时数

第

1

课时

课

堂

教

学

过

程

设

计

教学内容

一、回顾旧知

教师活动

学生活动

思考、回答问题

小组合作，先独立思考，然后互相交流。

在讨论中纠正错误思路，接受正确思路，

快速列式计算

快速找答案

我们上节课学习了不等式的基本性质，并且也探索出提出问题，鼓励学了它们的异同点，下面我们来回顾一下不等式的基本性质。生回顾上节内容

（多媒体出示）

二、情境导入

出示情境问题，引情境问题：在某次数学竞赛中，教师对优秀学生给予奖发学生思考，教师励，花了30元买了3个笔记本和若干支笔，已知笔记本每行间巡视，指导后本4元，笔每支2元，问最多能买多少支笔?

进生思考解答情境题目。

三、探究新知

通过学生们的相互交流：设至少可买x支笔，那么买笔

记本的总价格与买笔的总价格的和不超过30元。

因此：3×4+2x≤30，

提出思考题，学生利用不等式的性质可解得x≤9。

讨论，充分表达自1．提出问题，引发讨论：

己的想法。

（1）某人要完成一项工作，要求他完成这项工作的时间

不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？

（2）燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火组织学生完成习题线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线适时点拨指导

的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火

线的长度应为多少㎝？

2．想一想

（1）x=5、6、8能使不等式

x＞5成立吗？

出示问题

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

3．学习概念，归纳方法：

不等式的解------“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”

不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。

解不等式------ 一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。

4．议一议：

请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流

注意：将不等式的解集表示在数轴上时，

（1）指示线的方向，“>”向右，“<”向左. （2）有“=”用实心点，没有“=”用空心圈. 5．小于2的每一个数都是不等式x+3＜6的解，所以这个不等式的解集是x＜2.这种解答正确吗？（部分不能代替全部）

根据问题情境，出示定义，帮助学生理解定义

组织学生自学“议一议”，强调作图注意事项

出示巩固题目，教师行间巡视、适时点拨指导、重点帮四、练习应用

1．根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把助后进学生纠正错误

解集表示在数轴上

（1）x-2≥-4 （2）2x≤8（3）-2x-2＞-10

2．将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

（1）x＞4 （2）x≤-1 （3）x≥-3 （4）x≤5

3．填空

发现典型问题，集在0，－4，3，－3，0.2，－5，7，－10中

是体讲解

方程x + 4 = 0的解，

是不等式x + 4

≥ 0的解。 是不等式x + 4

＜0的解

4．不等式x < 6有多少个解？请找出几个，有多少个正整

数解？请找出来。

5．利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集

组织学生进行总1

－4x + 3 ≤ 1 ○2

2(x－5)＜－4

○结、反思、构建知五、课时小结

识体系

1.理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念

2.会根据不等式的基本性质解不等式，并把解集表示在数轴上。

阅读定义，理解名不等式的解和解不等式

尝试把解集在数轴上表示出来。同伴互相交流。

完成习题、学习小组内对答案、互相讲解

理解掌握本节的练习题目，内化知识点

畅所欲言谈学习收获

作业设置

教

学

反

思

检查

签阅

习题2.3

“知识技能”

“问题解决”，练习册相关题目

等级评价

（A/B/C/D）

第

周，应备

课时

实备

课时，共

课时

评价：

时间：

签查（盖章）：