3. 不等式的解集第一课时教学实录

2.3 不等式的解集

教学目标：

（1）知识与技能目标：

①能根据具体情境理解不等式的解与解集的意义。

②能在数轴上表示不等式的解集。

（2）过程与方法目标: ①培养学生从现实情况中探索、发现并提出简单的数学问题的能力。

②经历求不等式的解集的过程，通过尝试把不等式的解集在数轴上表示出来，引导学生体验用数轴表示不等式解集具有直观的优越性，增强学生数形结合的意识。

（3）情感态度与价值观目标：

通过从实际问题中抽象出数学模型、探索求不等式的解集的过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满了探究性和创造性。

3、教学重点：

（1）理解不等式的解与解集的概念。

（2）探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。

4、教学难点：

不等式解集的数轴表示。

学习过程

第一环节：游戏引入

向左向右转，拳头拳头OK。

第二环节：师生互动，课堂探究

（一）提出问题,引发讨论探索交流

1、什么是不等式的解？

2、什么是不等式的解集？

3、不等式的解和不等式的解集有什么区别和联系？

4、如何在数轴上表示不等式的解集？

（二）利用学案理解知识

1、不等式的解

x=1,能使不等式x>-1成立吗？答：＿＿；x=-2呢？答：＿＿

x=2.3能使不等式x<4成立吗？答：＿＿

总结：x=1能使不等式x>-1成立，所以x=1是不等式x>-1的解，如此类推，x=1.5，x=___，x=___等都是不等式x>-1的解；x=-2，x=-2.1，x=-1等＿＿（是/不是）．不等式x>-1的解。

．

能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解

判定：2，3，3.2都是不等式x+1>2的解(

)；-2，0都是不等式x-1>0的解(

)

2、不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解，组成能这个不等式的解集

如：不等式x-1>2的解集是x>3；y+3>1的解集是______；

3、解不等式

求不等式的解集的过程叫做解不等式

数形结合能力学习

例1：将下列不等式的解集分别表示在数轴上

1）x>0

2)x>2

3)x<1

4）x<-2

5) x≥2

6)x≤1 解：（请注意观察点的外形、位置及折线的方向）

1）如下图所示

2）如下图所示

3）如下图所示

－3－2－101234－3－2－101234－3－2－101234

4）如下图所示

5）如下图所示

6）如下图所示

－3－2－101234－3－2－101234

－3－2－101234练习：将下列不等式的解集分别表示在数轴上

1）x<-1

2)x>0.5

3)x≤-2

4)x≥1.5

例2：请根据数轴上图示，把相应的不等式的解集写出来。

1)-2-101232)-2-10123解：x____3)-2-101234)-2-10123归纳：不等式的解集在数轴上的表示方法

1．不等式x＞a在数轴上可表示成如图的形式，它是指数轴上表示数a的点的向右边部分，不包括表示a的点，用空心圆圈表示．

2．不等式x≤a在数轴上可表示成如图的形式，它是指数轴上表示数a的点的向左边部分，包括表示a的点，用实心圆点表示．

三、知识迁移

31、在数轴上表示不等式x-的解集，正确的是（

）

2A、

B、

－3－2－101234－3－2－101234

C、

D、

－3－2－101234－3－2－101234

2、在数轴上表示不等式x<3.5的解集，

－3－2－101234仔细观察上面的数轴，折线包含的整数点是_____________共____个，其中正整．．．．．数点是________共___个，非负整数点是_________共____个，有最＿＿（大/小）．．．．．．．整数解是＿＿。

3、在数轴上表示不等式x≥－4的解集，

－3－2－101234仔细观察上面的数轴，折线包含的整数点是_____________共____个，其中负整．．．．．数点是________共___个，非正整数点是_________共____个，有最＿＿（大/小）．．．．．．．整数解是＿＿。

第三环节：课堂检测

一、选择题

1、不等式3x≥－16的解有(

)个

A、无数个

B、2

C、3

D、4 2、下列说法正确的是（

）

A、4是不等式x＋4＞8的解

B、x≥5是不等式－x≤－5的解集

C、x<－1是不等式x＋1＞0的解集

C、x＞4是不等式x－4≥0的解集

3、不等式x≥2的解集在数轴上表示，正确的是（

）

A、

-2

-1

2

0

13

B、

-2-10123

C、

-2-10123D、

-2-101234、不等式2x-3≤1的解集是（

）

A、x<2

B、x>2

C、x≥2

D、x≤2 二、填空题

1、不等式2x<-10的解有＿＿个，请任意写出三个：＿＿＿＿＿＿；

不等式x＜3的正整数解是＿＿＿＿＿＿＿共＿＿个；

不等式x≥－3的负整数解是＿＿＿＿＿共＿＿个，非正整数解是＿＿＿＿；

2、不等式-x≥3的解集是＿＿＿＿＿；

3、右图数轴上表示的不等式的解集是＿＿＿＿＿＿；

-2-10123三、解答题，请将下列不等式的解集分别表示在数轴上：

1）x≥2

2)x＜-1.5

3)x＞-3

4)x≤-0.5

第四环节：课堂小结

这节课你收获了什么？

第五环节：布置作业

1、知识技能1、2 2、预习第4节内容