12.1 二次根式第二课时教案｜教案在线预览

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关庙中心学校教学设计活页课题12.1 二次根式（1）主备人课型新授课时安排教学1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；目标2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．重点1．通过观察一些特殊

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所属课文：12.1 二次根式

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学校：宿迁市宿豫区关庙中心学校

12.1 二次根式第二课时教案

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关键词：12.1 二次根式第二课时教案

正文

关庙中心学校教学设计活页

课题

12.1

二次根式（1）

主备人

课型

新授

课时安排

教学

1．了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；

目标

2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；

3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．

重点1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性难点分析

质；

2．理解、掌握、运用二次根式性质（a

）2＝a（a≥0）．

教学流程安排

集体智慧

（以知识体系为主）

个性设计

（二次备课）

教学后记

景引入：

情景一

这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．

观察图片，回答问题．

学生一：正方形的边长是30

m；

学生二：圆的半径是Sπ

2m；

长度是a2＋81

积极思考，回答问题．

1．这些式子都含有根号…；

2．符合这些特征的式子有：16

、如果该正方形的面积为30m，你知道该正方形的边长学生三：钢索的是多少米吗？

如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？

m．

情景二

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水1

、a

、…．

平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长

度吗？

S30

、π

、a2＋81

、…．这些式子有什么共同的特

征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？

思考探索一：

1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

―(―3)3

（1）35

；（2）

；（3）2

；

（4）xy

（x、y异号）．

2．说一说，下列各式是二次根式吗？

为什么？

（1）32

；（2）－12

；（3）a2＋1

；

（4）－m

（m≤0）

3．（1）当a＜0时，a

有意义吗？为什么？

（2）当a≥0时，a

可能为负数吗？为什么？

思考探索二：

1．例2 x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有

意义？

（1）x1；（2）x22；（3）x2；（4）．

32x

2．练习：课本P149第1题．

思考探索三：

21．2的意义是什么？你会计算（2

）吗？类似地，

（4

）2、（9

）2、（0.01）2、（30）2的结果是什么？

2类比猜想：当a≥0时，（a）的结果是什么？

2．例3 计算：

22（1）（12）2；（2）（）；

3课题引入：

（3）（ab）（a＋b≥0）．

3．例4 计算：

（1）（x21）2－（x2）2；

（2）（36）2；（3）（－2212）2．

4．如图，长33米的梯子靠在墙上，梯子的底部离墙角11米，请求出梯子的顶端与地面的距离h米．

5．练习：《课本》P149第2题

总结：

1．二次根式的意义；

2．二次根式有意义的条件；

3．二次根式的基本性质

练习安排

1．《课本》P151第1、2题．

2．思考：若实数x、y满足x3＋（y＋2）2＝0，求y x 的值．

关于本教案的常见问题

Q：12.1 二次根式第二课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《12.1 二次根式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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12.1 二次根式第二课时教案