1.4 用一元二次方程解决问题公开课教案（教学设计）

§2.3一元二次方程的应用(4)

——销售问题

一.学习目标：

1．会用一元二次方程解决销售问题；

2．知道用方程解决实际问题的基本步骤，提高逻辑思维、分析问题和解决问题的能力．

二．学习重点：用方程解决实际问题的步骤，能处理营销利润问题．

学习难点：寻找销售问题中的等量关系，列出方程．

三．教学过程

Ⅰ．知识准备

①某商人将进价为每件8元的某种商品按每件10元出售，则1件利润是

；若每天可销出100件，则一天的总利润是

．单件利润＝ － ；销售利润＝ × ．

②某越剧团准备在市大剧院演出，该剧院能容纳

600人．经调研，如果票价定为45元，那么门票可

以全部售完，而门票价格每增加1元，售出的门票

数就减少20张．当门票价格每增加2元，售出的门票数就减少

张，当门票价格每增加3元，售出的门票数就减少

张，当门票价格每增加X元，售出的门票数就减少

张，可获得

元的门票收入。

当票价定为50元时，可获得

元的门票收入，当票价定为60元时，可获得

元的门票收入. ③商场从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件的售价为a元，则可卖出(350－10a)件，

商场计划要赚450元，则每件商品的售价为多少元？

【新知探究】

问题1：扬州万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?

降价前

降价后

单件利润

销量

总利润

变式1：扬州万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件. 想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?

降价前

降价后

单件利润

销量

总利润

变式2：扬州万家福商城在销售中发现：“宝宝乐”牌童装进价为60元,当定价为100元时,平均每天可售出20件，为了迎接”十一”国庆节,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件. 想平均每天盈利1200元,那么每件童装应该降价多少元?

问题2．某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个.调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？

降价前

降价后

单件利润

销量

总利润

【思考】若加上“商场决定采取调控价格的措施，扩大销售量，减少库存”此题又该何解？

【课内反馈】：

1．某商店进了一批服装，每件成本为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12000元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？

2．某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元；若每件降价1元，则每天可多售5件．如果每天要盈利1600元，且尽快减少库存，每件应降价多少元？

．．．．．．．

注意事项：

①为计算简便、直接求得，可以间接设涨（降）了x元；

②认真审题，可利用表格；

③是否有尽快减少库存之类的话语，提醒是否有取舍．

【课堂小结：】

1、销售问题中主要的等量关系：

单件利润= 售价—进价

总利润=单件利润

×

销量

2、价格降则销量增，

价格增则销量降

3、列方程解决销售问题的基本步骤为：审、设、列、解、验、答

4、计算时要先将方程化成一般式，优先考虑十字相乘法

5、要注意题目中的限定条件，合理取舍。

【课后思考】

1．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，椐市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克．根据这种情况，请解答以下问题：

⑴当销售单价定为每千克55元时，求销售量和月销售利润；

⑵若在月销售成本不超过10 000元的情况下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？