小结与思考教学设计及课堂实录

宝应县鲁垛学校九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）

编写：

周继富

审核：

高青松

总

课

题

课 题

期中复习专题

一元二次方程

总课时数

课时

授课日期

第 1 课时

2018年 月 日

课 型

新授

素养目标

1.掌握一元二次方程解法；

2.会用一元二次方程解决一些实际问题。

教学重点

用一元二次方程解决问题

教学难点

用一元二次方程解决问题

教学方法

课前预习

教学过程

1、相关概念

（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

2（2）一元二次方程的一般形式：ax+bx+c=0(a≠0)，

2其中ax是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项。

（3）一元二次方程的根：一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。

2、解一元二次方程

（1）直接开平方法（2）

配方法（3）公式法（4）分解因式法： 23、一元二次方程根的判别式⊿＝b－4ac 注意：运用根的判别式的前提是该方程是一元二次方程，即：a≠0。

4、一元二次方程根与系数的关系

集体备课与二次复备札记

如果一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)的两个实数根是x1,x2，那么2bcx1x2,x1x2

aa5、实际问题与一元二次方程

传播式分支问题；平均变化率问题；数字问题；利润问题；图形的面积问题；匀变速问题；握手、写信问题；银行利率问题；浓度问题；方案设计问题等。

三、典型例题辨析

1、方程x(x1)x的解是

2、当m 时,关于x的方程(m+2)x+3mx+1=0是一元二次方程. 3、已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________．

4、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x2-4x+3=0的解，则这个三角形的周长是_____．

5、已知x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0，则x+y+z的值是_____．

6、已知2和1是关于x的方程2x2mxn0的两个根，则m的值为

，n的值为

. |m|

宝应县鲁垛学校九年级数学教案（2018—2019学年第一学期）

编写：

周继富

审核：

高青松

7、已知方程的两根为，则的值为

。

8、一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共_____人．

9、一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_______．

10、解下列方程：

⑴

x4x60

⑵

2x37x

⑶

2212x2x10

⑷3xx25x2

2211、若关于x的一元二次方程ax2x60有两个实数根，求a的取值范围. 12、如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=8m，CB=6m，点P、Q同时由A，B•两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s，几秒后△PCQ的面积为Rt△ACB面积的一半．

APB

CQwww.czsx.com.cn13、某电脑公司2001年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率．（50%）

14、在一块长12m，宽8m的长方形平地中央，划出地方砌一个面积为32m2的长方形花台，要使花坛四周的宽地宽度一样，则这个宽度为多少? 15、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件．

①若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（x1=10，x2=20）

②每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？请你设计销售方案．（1250元）

教后反思