小结与思考优秀教案范文

二次根式小结与思考教学设计

【学习目标】

（1）使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并熟练的化简含有二次根式的式子. （2）能熟练地进行二次根式的加减乘除及混合计算。

【学习重点】能进行二次根式的混合计算．

【学习难点】综合运用二次根式的基本性质及运算法则计算和化简含二次根式的式子．

【自主先学】

阅读课本P167小结与思考，完成以下问题：

1.二次根式的概念及基本性质：

2.

用符号表示二次根式的乘法法则和除法法则：

3．最简二次根式的定义：

4．二次根式的加减法法则：

【探究活动】

1.二次根式的意义

（1）定义：

（2）必须满足的两个条件________________________________________.

练习巩固：

①下列哪些式子是二次根式？

35 ―(―3)2 32 xy（x、y异号） a2＋1 －m（m≤0） ②当a_____时，

a2-1-a2a-1是二次根式。

子有意义，则x的取值范围是________________________.

有意义且取得最小值的a的取值是___________________。

③若式

➃使式子x1x-23-2a3-2a

的最小值是________________________。

2．二次根式的性质：

1

（1）______________________（2）________________________ （3）______________________（4）________________________

练习巩固：

①化简：

（1）12；

（2）a3（a≥0）； （3）4a2b3（a≥0，b≥0）．

②分解因式：x2-3

3.

最简二次根式

最简二次根式应满足的条件：

（1）_______________________________________________ （2）_______________________________________________ （3）_______________________________________________

练习巩固：

下列根式中，最简二次根式是

A.

B. C.

D.

4.二次根式的乘除：

（1）二次根式的乘法法则________________________ （2）二次根式的除法法则________________________ 练习巩固：

（1）8×2； （2） 1×8； 2（3）2a·8a（a≥0）．

（4）32×210

（5）（－32)×（－210) （6）

（7）27÷3

；

（8）1

5.二次根式的加减：

2 31×2×56

4321

．

÷33

二次根式的加减法法则：

练习巩固：

①下列根式中，与是同类二次根式的是

A.

B.

C. x2-y2

D.

②若x+y=3+22

x-y=3-22，则的值为______________________

③计算：

（1）．5－320＋125＋

（3）( （4）(33＋10)(2－5)＋25)2

【质疑拓展】

若y满足x3＋（y＋2）2＝0，求y x 的值．

【链接中考】

（2016.南京中考）若式子x+_____________。

1 （2）12＋18－8－32

5x1在实数范围内有意义，则x的取值范围是

【总结反思】

1．通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑?

2．组长评价本组组员在本节课的表现。

【当堂检测】

3

1.二次根式x5在实数范围内有意义，则x应满足的条件是（

）

A．x≥5

B．x≤5

C．x＞5

D．x＜5 2.下列根式中，最简二次根式是A.

B. 0.5

C. 50

D. 1

53.下列计算正确的是（

）

A．2

364.下列计算正确的是

成立的条件是且

且

C.

D.

B．2

36C．832

D．4

22A. C. 5.式子B. D.

A. B. 6.已知式子y=x-1+1-x-2，则x+y=_____________。

7.比较大小：23____________32

8.计算：

82（1）. （2）. 51354273

22

313—150—82（3）.（4）. 22

【课后作业】

《课本》P168第1-5题．

4