多边形的外角和教案及板书设计

嵩县思源实验学校 7 年级

数学 学科教案

课 题

主 备

【教学目标】

1.掌握多边形的外角和公式。

2.通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用，让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

【教学重点】

掌握多边形的外角和公式。

【教学难点】

9.2.2多边形的外角和

常利强

课 型

日 期

新授课

4.15 编 号

审 核

1032

如何把多边形转化为三角形，探索多边形的外角和公式。

【教学准备】

教案，课件，白板

【教学过程】

一、【温故知新】

1.课前检测

（1）．三角形的内角和等于________．

（2）在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是(

) A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

2.新课导入

我们已经知道了三角形的内角和等于180度，如何推导出三角形的外角和的度数？

二、【自主学习】

1.自学指导

①自学内容：课本78--79页

②自学方法：自主看课本

③自学时间：3分钟

④自学要求：理解三角形的外角和的推导过程

2.

自学检测

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2（1）一个多边形的外角和是内角和的 7 ，求这个多边形的边数。

（2）一个正多边形的一个内角比相邻外角大36°，求这个正多边形的边数。

三、【合作探究】

如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度．

四、【检测提升】

1.正五边形的每一个外角等于___.每一个内角等于_____. 2.如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____ 3.如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是（ ）

A.12 B.9 C. 8 D.7 4.一个正多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形为( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D. 六边形

5.一个正多边形的内角和与外角和的比是7:2,则这个多边形的边数为____

五、【课堂小结】

1.知识梳理

（1）三角形的内角和为180°，四边形的内角和360°；n边形的内角和为（ n -2）

× 180° （2）三角形的外角和为360°，四边形的外角和360°；

（3）n边形的内角和为360°.即任意多边形的外角和都是360° 2.课堂评价

本节课表现较好的小组是第 小组；表现较好的个人是 。

3. 课后作业

练习册习题70页16，17题

六、【课后反思】

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