10.5 用二元一次方程组解决问题优秀教案内容

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数学教学设计

教

材：义务教育教科书·数学（七年级下册）

作

者：沙卫霞（江苏省泰州中学附属初级中学）

10.5 用二元一次方程组解决问题（2）

1．借助“表格”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题；

目标

2．能用二元一次方程组解决简单的实际问题，包括列方程、解方程，并根据实际问题的意义检验所得结3．提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用．

理解题意，找出数量关系．

找出等量关系．

学生活动

学生独立思考，发表自己的见解．

设计思路

重点

难点

教学过程（教师）

—情景导入：

情境创设，引发学生某厂生产甲、乙两种型号的产品，生产造学习气氛，激发探索热品需要时间8s、铜8g；生产一种乙种产要时间6s、铜16g．如果生产甲、乙两种，用铜6.4kg，甲、乙两种产品各生产多个问题中的数量关系比较复杂，这节课借助“表格”分析．

小组讨论，共同分析思路．

发现解决问题的方法下问题：

题转化为二元一次方程组面的问题中，已知数是什么？未知数是设未知数？

应如何设计？

用表格来分析问题3中的数量关系？

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2019-5-20

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主体探索，合作交流解：设生产甲种产品x个，乙种产品y

个，根据题意，得

甲x个

乙y个

总计

作列出表格：

分析、解决问题的能力，维的灵活性和深刻性．

8x6y3600，

8x16y6400．的方法：

题中的未知量，设出未知数．

相等关系后，根据题意列出二元一次方x240，解这个方程组得：

y280．答：生产甲种产品240个，生产乙种产品280个．

二元一次方程组的解．

方程组的解来检验估算的准确性．

解：设基本水价为x元/m3，超过6m3部分引导学生主动地参与为了加强公民节水意识，合理利用水资的价格为y元/m3，

依题意得：

发扬数学民主，让学生在用价格调控手段达到节约用水的目的，合作交流等数学活动中，居民每月用水不超过6m3时，按基本价过6m3时，不超过的部分仍按基本价格6x2y22，

6x3y27．作互助意识，提高数学交达能力，发展学生多角度部分要加价收费，该市某户居民今年4、培养学生严谨的思维方式量和水费如下表所示，试求用水收费的x2，解这个方程组得：

y5．答：基本水价为2元/m3，超过6m3部分的习氛围，在学习活动中获树立自信心，并进一步形识的理解，培养数学应用用水量/ m3

8 9 水费/元

22 27 价格为5元/m

．

3将实际问题转化为数学问：

面的问题中，如果某户居民1月份用水需交水费

元，如果该户居民6月，那么需交水费

元．

面的问题中，如果某户居民某月交水费用水量应为

m3．

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当堂完成，同时请两位同学板演．

通过此题训练让学生乙两村共有农田1000亩，其中68％是题转化为数学问题关键是甲村的农田中80％是水田，乙村60％是的相等关系，列出二元一乙两村各有多少亩农田？

从而体会方程组的应用价乙两仓库共存粮500t，现在从甲仓运出，从乙仓运出粮食的40％，结果乙仓库比甲仓库多30t，求甲、乙两仓库原来所学生独立思考，自主探索，列出二元一次方知识整合，体会把实识竞赛共有25题，评分标准如下：答对程组．

为数学方程组的过程，感答错1题倒扣2分，不答题不得分也不刻画现实世界的有效数学得60分，且答对的题数是答错的题数的步体会数学建模思想，问对、答错、不答各有多少题？

各抒己见，谈出自己本节课的收获、感想．

师生互动，总结学习天的学习，你学会了什么？你会正确运生在学习中体会学习方法这节课的学习，你有什么感受呢，说出改进不足，以便今后更好．

课后完成．

通过课后作业，教师P109练一练第1、2题．

生对本节知识的掌握情况使学生能力得以提高．

P111习题第1、2、3、4题．

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