复习题教学创新设计

一元一次不等式专题教学设计

内蒙古兴安盟扎赉特旗

刘景宏

教学目标

1.

根据不等式的性质，使学生掌握含字母的一元一次不等式解法。

2.

本节课通过对含参数一元一次不等式的探究，理解数形结合，类比，转化，分类讨论解决问题的数学思想。

教学重点

掌握一元一次不等式类型题解法。

教学难点

掌握一元一次不等式类型题解法。

教学探究过程设计

导入新课

我们学习不等式、不等式性质，一元一次不等式解法，这节课我们继续学习不等式的有关知识----------一元一次不等式专题

学习探究

一、

确定代数式中x的取值范围

3-x1，不等式

的值不大于

8，则x的取值范围？

2

2x3x2.

不等式



的值不是负数，则x的取值范围？

43

二、解含字母系数的一元一次不等式：

解关于x的不等式

mx+2x<5m+1

分类讨论

三.利用不等式的解集求字母的值：

关于x的不等式3x-2a≤-2的解集如图所示,求a的值.

学习反馈

关于x的不等式

2x -

a ≤-1 的解集

x＜

-2, 求a的值. 四、求一元一次不等式的特殊解：

解不等式3(1-x) ≤2(x+9)，

解

：

解得x≥-3 因为x为负整数

所以x=-3,-2,-1.

-3

0

1

学习反馈

（1）不等式

4+ 3x ≤

2x+8 的正整数解. （2）不等式3(1-x) ≤

2(x+9)的非正整数解. 2，如果关于x

的不等式

,

x - m≤

0 的正整数解是

1.2.3，那么

m 的取值范围？

变式

3，如果关于x

的不等式

3x - m≤

0 的正整数解是

1.2.3，那么

m 的取值范围？

五. 根据不等式的解集确定方程的解

，求字母得值

已知

不等式5x -2 < 6x +1的最小正整数解是方程

3x - ax = 6的解，求

a的值？

解：5x- 2﹤6x+1

5x-6x ﹤1+2

x ﹥-3 ∴不等式的最小正整数解是1

把X=1代入方程得

3x1-a=6

a=-3 -301变式

已知方程

ax +12 =0 的解是

x=4,则不等式

(a+2) x ＜

- 6的解，求

x的取值范围？

六.方程(组)转化不等式

1.若关于x的方程kx –

1 = 2x 的解为正数，则k的取值范围是？

解：kx -1 =2x

Kx -2x=1

X(k-2)=1

X=1/k-2

∵方程kx –

1 = 2x 的解为正数

∴x ﹥

0

即1/k-2 ﹥0

k-2 ﹥0

k ﹥2 变式

(1)若关于x的方程kx –

1 = 2x 的解为非正数，则k的取值范围是？

（2）若关于x的方程kx –

1 = 2x 的解为非负数，则k的取值范围是？

2.若方程组

3xyk1

x3y3

的解为x，y，且x+y＞0，则k的范围？

变式

若方程组

3xyk1x3y3

的解为x，y，且x＞0，y＜0，则k的范围？

七．总结归纳

一.类型

（1），求代数式中x的取值范围

（2）解含字母系数的一元一次不等式解集：

（3）利用不等式的解集求字母的值：

（4）求一元一次不等式的特殊解：

（5）

根据不等式的解集确定方程的解

，求字母得值

（6）方程（组）转化为一元一次不等式

二.解题思想

数形结合思想, 转化思想

八．当堂检测

1.求不等式2 （x-1) ＜x+1的正整数解

2x3x3

的值不是负数，2.不等式

4则x的取值范围？

九．板书设计

一.类型

（1），求代数式中x的取值范围

（2）解含字母系数的一元一次不等式解集：

（3）利用不等式的解集求字母的值：

（4）求一元一次不等式的特殊解：

（5）

根据不等式的解集确定方程的解

，求字母得值

（6）方程（组）转化为一元一次不等式

二.解题思想

数形结合思想, 转化思想，类比思想

十．课后反思

本节课重点是探究有关一元一次不等式解法类型题，通过这节课的学习学生计算能力、思维能力有提升

，解题细节稍有不足，在以后的学习中注重强调和引导。在解决问题的过程中体现出数形结合、分类讨论、转化、类比的数学教学思想，为今后学生更好的学习数学打好基础。