11.6 一元一次不等式组教学实录与评析

11.6 一元一次不等式组（2）

1．会利用数轴求一元一次不等式组的解集，并归纳一般步骤；

2．了解一元一次不等式组无解的情况；

教学目标

3．会利用不等式组解决一些简单的实际问题；

4．加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美．

教学重点

教学难点

不等式组的解法及其步骤．

列不等式组解决一些简单的实际问题．

学生活动

学生黑板板演．

设计思路

通过3道写一元一次不等式组解集的基本题的练习，巩固一元一次不等式组的解集及确定一元一次不等式组的解集的的方法，1、2两题直接在数轴上表达，而第3题需进行简单处理才能在数轴上表达，既了解学情，又为下面讲解较为复杂的一元一次不等式组做准备．

学生先做第两个例题中，第一例有解，教学过程（教师）

一、情境引入

x3，1．利用数轴求不等式组1的x2解集．

x3，2．利用数轴求不等式组的x4解集．

x13，3．利用数轴求不等式组2x4的解集．

二、讲授新课

例题1

解不等式组．

一题，然后由师生让学生先解完再给出解题过共同总结解一元程，再在师生互评中不断完善，3x1x1，①

（1）

x44x2．一次不等式组的从而掌握规范格式；第二例无②

5x23(x2)，（2）13

x51x．22一般步骤，再接着解，让学生会先求出两个不等①

②做第二题．

式的解集，再在数轴上表示出每个不等式的解集，发现没有公共部分，说明此不等式组无解，从而得出结论：如果每个一元一次不等式组的两个步骤：

（1）求出这个不等式组中各个不等

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式的解集；

（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集．

练一练：解下列不等式组．

学生独立完成．

不等式的解集有公共部分，这个公共部分就是它的解集；如果所有不等式的解集没有公共部分，就说该不等式组无解．

让学生在练习活动中掌握解一元一次不等式组的一般步骤．

2x3x1，（1）

x3．x2(x1)3，（2）

x3．3(1x)2(x9)，（3）x3x4

14．0.20.5试一试：

让学生先进学生通过读题，分析不等当代数式2x－1的值大于－3且小行讨论，然后再请关系，列出不等式组，渗透应于1时，求x的取值范围．

学生上黑板板演，用数学知识解决问题的意其他学生在下面识．有的学生会列出一个连写做．

的形式，解决这个问题通常有两种方式，一是转化成一般的不等式组，二是直接利用不等式的性质解决，但这种方法只适用于两边是常数，只有中间含有未知数的连写形式的不等式，还需注意同除以一个负数的话，不等号的方向都要改变．

三、巩固提高

课本P137“练一练”1、2．

学生板演，互通过互改互评，并把问题相批改，发现问及时投影，让全班学生在纠错题，及时投影．

中积累活动经验．

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四、小结

1．一元一次不等式组有无解集的标志是什么？

2．如何解一元一次不等式组？

3．你能归纳出含两个相同求知数的一元一次不等式组成的不等式组解集的特点吗？

五、课后作业

1．课本P138页3、4、5．

2．思考题：

共同小结．

师生互动，总结学习成果，体验成功．

课后完成必选做题是考查学生借助数做题，并根据自己轴分析问题的能力，这道题的的能力水平确定解决可分为两个步骤：一是大

致范围，二是是否带等于号．

52x1是否选做思考题．已知关于x的不等式组

xa0无解，求a的取值范围．

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