3. 不等式的解集ppt课件配套教案内容

不等式的解集

学习目标：

①能够根据具体情境中的大小关系了解不等式的意义

②能够在数轴上表示不等式

学习过程

第一环节：复习旧知识

1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?

2.用不等式表示：

(1)x的3倍大于1；

(2)y与5的差大于零；

(3)x与3的和小于6；

(4)x的小于2. 3.当x取下列数值时，不等式x+3＜6是否成立? -4，3.5，-2.5，3，0，2.9. 第二环节：创设情境，导入新课

在某次数学竞赛中,教师对优秀学生给予奖励,花了30元买了3个笔记本和若干支笔,已知笔记本每本4元,笔每支2元,问最多能买多少支笔? 第三环节：师生互动，课堂探究

(一)提出问题,引发讨论探索交流: 1、若某人要完成一件工作，要求他完成这项任务的时间不得少于4小时，你知道他允许用的时间有多长吗？

2、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10米以外的安全区域，已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4 m/s，那么导火线的长度应为多少㎝？

（二）想一想：

（1）x=5、6、8能使不等式成立吗？

（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？

（三）导入知识，解释疑难：

通过以上问题情境的引入可知：所列出的不等式中都含有未知数，而符合条件的未知数的值很多，只要将其中任一个未知数的值代入原不等式中，均能使不等式成立，把“能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有有限个，有时无解。

一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集，求不等式的解集的过程叫做解不等式。

既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。

（四）议一议：

请同学们用自己的方式将不等式X＞5的解集和不等式X-5≤-1的解集分别表示在数轴上，并与同伴进行交流

注意：将不等式的解集表示在数轴上时，要注意：

1)指示线的方向,“>”向右,“<”向左. 2)有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.

三、应用举例，变式练习

例1 在数轴上表示下列不等式的解集：

(1)x≤-5；

(2)x≥0；

(3)x＞-1;(4)1≤X≤4;

(5)-2＜X≤3；

(6)-2≤x＜3. 例2

用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：

(1)x小于-1；

(2)x不小于-1；(3)a是正数；

(4)b是非负数.

练习：用简明语言叙述下列不等式表示什么数：

①x＞0;②x＜0;③x＞-1;④x≤-1.

四、师生共同小结

针对本节课所学内容，请学生回答以下问题：

1.如何区别不等式的解，不等式的解集及解不等式这几个概念? 2.找出一元一次方程与不等式在“解”，“求解”等概念上的异同点. 3.记号“≥”、“≤”各表示什么含义? 4.在数轴上表示不等式解集时应注意什么

当堂检测：

51、不等式中，解集不包括2的是

（

）

555A．x<2

B．x>-2

C．x<3

D．x≥2

2．使不等式2x>x+1成立的值中，最小的整数是（

）

A．0

B．1

C．2

D．3 3．给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac2>bc2;④若ac2>bc2,则a>b。正确的有

（

）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4．图中表示的是不等式的解集，其中错误的是

（

）

0

2 ０

１

A．x≤２

B．ｘ＞１

0 1 0 1

C．x≠０

D．x＜０

５．如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是

(

)

A．3x≤1

B．3x≤-1

C．3x≥1

D．3x≥-1 -1/3 0 1

16．不等式x≤33的正整数解是＿＿＿＿

7．二次根式x2有意义,则x的取值范围是＿＿＿＿

8．不等式-9+3x≤0的非负整数解的和为＿＿＿＿