用二元一次方程解决几何问题优质课教案整理

教 学 设 计

第5周 星期四第3节 2 018年3月29日 教师：李慧宏

教学设计内容: 7．3二元一次方程组的应用（3）

所用教科书

所教年级

设计主题

七年级

华东师大版

课型

二元一次方程组的应用

新授课

1.

整体设计思路、指导依据说明、

在教学时应尽可能地组织学生运用合作、小组学习等方式，给学生充分表现的机会，突出学生的主体性，使学生能积极参与数学学习活动，提高学生对数学的好奇心与求知欲。本节课我们将从具体问题出发，通过合作交流、分析讨论、设计制作等教学环节展开。

2. 教学背景分析：

研究性活动以学生所学的数学知识为基础，并且密切结合生活、生产实际和其他学科的知识，这样可以培养学生的创新精神和实践能力，使学生确实做到学以致用，学会创新，还可以通过这类活动了解社会的需求和变革。

3. 教学目标分析（三维目标）：

知识与技能

学会用二元一次方程组解决简单的实际问题. 过程与方法

通过学生积极思考、互相讨论，探索事物之间的数量关系，形成方程模型. 情感态度与价值观

通过在解决实际问题的过程中，同伴之间的讨论、交流与合作，体会与他人合作的重要性，逐步形成积极参与讨论、敢于发表见解并尊重与理解他人见解的意识。

4. 教学重点、难点分析：

教学重点：综合运用所学的知识解决一些实际问题。

教学难点：遇到问题如何设计出好的方案进行解决。

5.教学方法: 练讲练

6.教学用具：板书，多媒体

7. 教学过程设计：

教学环节

教师的活动

学生的活动

设计意图

达成目标

引起学生对于本节课探究的兴趣，并提出本节课的课题。

情

景

引

入

上一节课我们探索了2个与生活密切相关的问题，学生充让学生了解它们都可以利用二元一次方程组来解决。今天我们再分思考，并本节课所要讲授来探索一个有趣的问题。

与伙伴交流

的知识。

请同学们打开课本第42页，阅读问题2。

1

问题 :

这里讲的“其中的奥秘”，是指什么?

“奥秘”是指用这8块大小一样的矩形拼成的正方形，为什么中间会留下一个边长为2mm的小正方形的洞?其中的道理是什么? 1．观察小明的拼图，你能发现小长方形的长xmm与宽ymm之间的数量关系吗?

(根据矩形的对边相等，得3x＝5y) 2．再观察小红的拼图，你能写出表示小矩形的长xmm与宽ymm的另一个关系式吗? （利用图形的线段之间的关系建立方程组）

归纳：解决问题的入手点是从图形的对边相等，二是从中间的小图形入手建立方程。

学生独立思考，尝试列方程组。

通过这道小题的分析，让学生初步体会到列方程组解决实际问题的优劣性。再次体会如何寻找等量关系。

能体会到列方程组较为简洁。

图7.3.1 图7.3.2 1、实践与应用：

学生独立解题，积极发言，统一观点，达成共识。学生板书。

新

课

讲

解

通过这道习题的分析以及讲解，让同学们体会到列二元一次方程组的简洁以及如何寻找等量关系。

能体会到列方程组解应用题较为简洁。

2．提高练习：

学生自我分析练习，学生讲解，教师点评。

会运用二元一次方程组的方法列方程组来解决实际问题。

会利用分析法解决实际问题。

2

巩

固

训

练

知

识

小

结

布

置

作

业

教

学

反

思

板

书

设

计

课本46页第6,7题

列二元一次方程组解应用题与列一元一次方程解应用题一样，设未知数要合理；

通常情况下，设几个未知数就要找几个相等关系，有时候，题目中的相等关系隐藏得

较深，这就要求我们首先仔细审题，理清思路，逐步在已知条件与所求答案之间架起一座“桥梁”。 1．

课本36页，总复习题的第9,10,13题。

2．

《同步》上的相关练习题。

学生练习后交流结果。

个别发言，其他学生补充。

体会本节课的知识的连贯性以及实用性。

对本节课知识有一个清晰的认识。

会运用所学知识解决问题。

对本节课知识有一个清晰的认识。

图形中的等量关系的寻找是同学们感受最深的知识，也是学生们掌握的要点之一，两个班的同学都接受的很好！

7．3二元一次方程组的应用（3）

引例： 小结： 例题：教师板演 练习:板演

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