分式的基本性质教学设计范文

第五章

分式与分式方程

第一节 分式（二）

【学习目标】1、让学生初步掌握分式的基本性质；

2、掌握分式约分方法，熟练进行约分；

3、了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；

【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；

难点：正确区分整式与分式，以及运用分式的基本性质来化简分式。

【学习过程】

模块一

预习反馈

一、学习准备

1．分式的基本性质：分式的

和

都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整．．．．．．．．．式，分式的值不变。用字母表示为：．AAMAAM，（M是整式，且M≠0）。

BBMBBM2．约分：

（1）概念：把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________

（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；

．．

约分的依据：分式的基本性质；

．．

约分的方法：先把分子、分母分解因式（分子、分母为多项式时），然后约去它们的公．．因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。

3．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。

二、教材精读

ab　　　　　x2xyxy1例1　　利用分式的基本性质填空：；　2　　　　　aba2bx2

注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。

（2）在分式的基本性质中，要重视M0这个条件，如xyy，隐含着x0这个条件，所以等式x是正确的，但1y，分子、分母同乘y，由于没有说明y0这个条件，所以这个等式变形不xxy正确。

（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，0.2x再乘或除以整式M，如：11111xy(xy)60y12x30y25225。

12121215x40yxyxy(xy)60434343（4）分式的分子、分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：

AAAA;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式的值的相反BBBB数，如AAAABBBBAB. 模块二

合作探究

2x2　　　6a3b23a34、填空：(1) x23x= x3 (2) 8b3=　　　　 （3) b1x2y2xyac=　　　ancn (4) xy2=　　　

5、约分：（1）3a2b6ab2c （2）8m2n2mn2 ）4x2yz3 （32(xy)316xyz5 （4）yx

6、代数式①a24b2xx2y2(a2b)2，②ab2yb3，③x2y2，④2x2y中，是最简分式的是___________________ .（填序号）

模块三

形成提升

1、填空：

（1）ababx2xyxya2b

（2）

x2

2、不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. x3(1) y3ab2 (2) a3(ab)217b2 （3) 5a13x2 (4) m

解：

3、判断下列约分是否正确：

（1）acaxy1mnbc=b（ ） （2）x2y2=xy（ ） （3）mn=0（ 4、把分式2abab中的a,b都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的

倍。5、⑴化简分式m23m9m2

⑵已知xyz345，求xyx2y3z的值。

模块四 小结评价

一、本课知识点：

二、本课典型例题：

）