10.4 分式的乘除教学设计(教案)

课题

学习目标

学习重点

学习难点

10.4 分式的乘除(1) 自主空间

1、理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题。

2、经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性。

掌握分式的乘除运算

分子、分母为多项式的分式乘除法运算

教学流程

1、观察下列运算：

2424,3535预

习

导

航

5252242525，,

7979353434525959.

797272猜一猜ad?bcbd?与同伴交流。

ac4ac9b24ac9b22、你会计算

.=

= 333b2ac3b2ac一、

新知探究：

1、猜一猜ad?bcbd?与同伴交流。

ac2、你能验证分式乘、除运算法则是合理、正确的吗？

3、归纳：

（1）分式的乘法法则：分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分合

作

探

究

母的积做积的分母。acac·=

bdbdab（2）分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。cad=

dbcanan（3）分式乘方法则：分式乘方是把分子、分母各自乘方（）= n。

bb

二、

例题分析：

a2412abab例1、计算：（1）·；

（2）

3a68a2b4c2

y212

例2、计算（1）6x3xa26a9124a

（2）

2a114a4a2分析：依据分式除法的法则，把除法转化为乘法，可先约分，再运算，在运算过程中要留意符号。

小结：分式的除法运算，需转化为乘法运算；根据乘法法则，应先把分子、分母分别相乘，化成一个分式后再进行约分，但在实际演算时，这样做显得较繁琐，因此，可根据情况先约分，再相乘，这样做有时简单易行，又不易出错。

三、

展示交流：

⑴

下列各式计算正确的是 ( ) a22abb2x22xyy2ab B．A．xy

ba(xy)3x3x511C．46 D．

yxyxyy（2）下列各式的计算过程及结果都正确的是 （ ）

A．2y1y3x3xy 5x35x5B．8xy4x14x12

y8xyy2yC．x2bxyxy 2ay2a2b2abD．xy1xyxy

(xy)xx2xyxyx(xy)x4y4yx（3）当x2005，y1949时，代数式2x2xyy2x2y2的值为（ ）

A．49 B．-49 C．3954 D．-3954 n2（4）计算a2b2n3与a3b33的结果 （ ）

2A．相等

B．互为倒数

C．互为相反数

D．以上都不对

四、

提炼总结：

1、分式的乘法、除法法则

2、从法则中可以看出，分式的乘除运算可以统一成乘法。将除法转化为乘法时，不要忘记把除式的分子分母颠倒位置。

3、在分式的乘除法中，当分子或分母是多项式时，能分解因式的要进行分解因式，能约分的一定要约分，同时要注意不要把符号弄错，运算时应按从左到右的顺序进行。

bc2a2x34x1、计算22 ；2 ；

abcy3y2、若x等于它的倒数，则x21的值是

22x6x9x2x31

3（ ）A．-3 B．-2 C．-1 D． -3或当

堂

达

标

3、当x1984，y1916时，计算：x4y4yx2222x2xyyxy 。

x2x1a2a24a424、2 5、

2

x1x2x1a2a2a

-

学习反思：