去分母解一元二次方程教学设计(第二课时)

第3课时

解一元二次方程-配方法

一、学习目标

1．掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤；

2．学会利用配方法解一元二次方程. 二、知识回顾

（一）复习：解下列方程：

1、

问题：哪些形式的方程适合使用“直接开方法”求解？

如果方程能化成x＝p或(mx＋n)＝p(p≥0)的形式,那么利用直接开平方法可得x＝

±

（二）引入新课

1、思考如何求解方程？

（1）222x8 2、2x19 3、x26x90

22p

或mx＋n=

±p

．

x26x80 （2）2x23x10

2学生活动：谈谈自己的想法。

教师点拨：转化成(mx＋n)＝p(p≥0)的形式，利用直接开方法求解。

（1）解：x26x80

226

82x26x8

x266x22x31

x31

x31

x14,x22

学生小组合作解（2）

2x23x10

小结：

1、配方法解一元二次方程的依据是完全平方公式a22abb2(ab)2及直接开平方法．

2、配方法的步骤：

（1）化——

化二次项系数为1

如果一元二次方程的二次项系数不是1，那么在方程的两边同时除以二次项系数，把二次项系数化为1. （2）移——移项

通过移项使方程左边为

二次项

和

一次项

，右边为

常数项

. （3）配——配方

在方程两边都加上

一次项系数一半的平方

，根据完全平方公式把原方程变为(xm)2n(n≥0)的形式．

（4）解——用直接开平方法解方程.

（三）练习巩固

用配方法解下列方程：

（1）x﹣2x﹣99=0 （2）x+8x+9=0 （3）2t﹣7t﹣4=0 （4）3x﹣4x﹣2=0

（四）配方法的运用

1、用配方法证明：二次三项式2x-12x+20的值一定大于0 总结：配方法是求代数式的最值问题中最常用的方法.基本思路是：把代数式配方成完全平方式与常数项的和，根据完全平方式的非负性求代数式的最值.

2、试说明：不论x，y取何值，代数式x+4y﹣2x+4y+5的值总是正数．你能求出当x，y取何值时，这个代数式的值最小吗？

（五）课堂小结

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