等式的性质与方程的简单变形PPT专用教学设计内容

方程的简单变形

【知识与技能】

1.理解并掌握方程的两个变形规则；

2.使学生了解移项法则，即移项后变号，并且能熟练运用移项法则解方程；

3.运用方程的两个变形规则解简单的方程. 【过程与方法】

通过对解方程过程的探讨，使学生获得解方程的步骤，体会数学中由特殊到一般的思想方法. 【情感态度】

通过本节的教学，应该达到使学生体会数学的价值的目的. 【教学重点】

运用方程的两个变形规则解简单的方程. 【教学难点】

运用方程的两个变形规则解简单的方程.

一、

情境导入，初步认识

1.等式有哪些性质？

2.在4x-2=1+2x两边都减去_____，得2x-2=1，两边再同时加上_____，得2x=3，变形依据是_____. 3.在1/4x-1=2中两边乘以_____，得x-4=8，两边再同时加上4，得x=12，变形依据分别是_____. 【教学说明】对等式的性质及利用性质进行变形的复习，为方程的变形打好基础. 二、思考探究，获取新知

1.方程是不是等式？

2.你能根据等式的性质类比出方程的变形依据吗？

【归纳结论】方程的两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变. 方程两边都乘以(或都除以)同一个不为零的数，方程的解不变. 3.你能根据这些规则，对方程进行适当的变形吗？

4.解下列方程：

(1)x-5=7；

(2)4x=3x-4. 分析：(1)利用方程的变形规律，在方程x-5=7的两边同时加上5，即x -5+5=7+5，可求得方程的解. (2)利用方程的变形规律，在方程4x=3x-4的两边同时减去3x，即4x-3x=3x-3x-4,可求得方程的解.

像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项. 【教学说明】(1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边. (2)移项需变号. 5.解下列方程：

(1)-5x=2；

(2)3/2x=1/3；

分析：(1)利用方程的变形规律，在方程-5x=2的两边同除以-5，即-5x÷(-5)= 2÷(-5) 可求得

方程的解. (2)利用方程的变形规律，在方程3/2x=1/3的两边同除以3/2或同乘以2/3，即3/2x÷3/2=1/3÷3/2(或3/2x×2/3=1/3×2/3)，可求得方程的解

.解: (1)方程两边都除以-5，得

x=-2/5. (2)①方程两边都除以3/2，得

x=1/3÷3/2=1/3×2/3，即x=2/9.②方程两边同乘以2/3，得

x=1/3×2/3=2/9.即x=2/9. 【归纳结论】①上面两题的变形通常称作“将未知数的系数化为1”

. ②上面两个解方程的过程，都是对方程进行适当的变形，得到x=a的形式.6.根据上面的例题，你能总结出解一元一次方程的一般步骤吗？

【归纳结论】解方程的一般步骤是：①移项；②合并同类项；③系数化为1. 三、运用新知，深化理解

1.教材第7页例3. 2.下列方程变形错误的是(

) A.2x+5=0得2x=-5 B.5=x+3得x=-5-3 C.-0.5x=3得x=-6 D.4x=-8得x=-2 3.下列方程求解正确的是(

) A.-2x=3,解得x=-2/3 B.2/3x=5, 解得x=10/3 C.3x-2=1,解得x=1

D.2x+3=1,解得x=2 4.方程-1/3x=2两边都_______，得x=_______. 5.方程5x=6的两边都_______,得x=_______ . 6.方程3x+1=4的两边都_______得3x=3. 7.方程2y-3=-1的两边都_______得2y=2. 8.下面是方程x+3=8的三种解法，请指出对与错，并说明为什么？

(1)x+3=8=x=8-3=5；

(2)x+3=8，移项得x=8+3，所以x=11；

(3)x+3=8移项得x=8-3 ，

所以x=5. 9.解下列方程

.(1)2x∶3=6∶5；

(2)1.3x +1.2-2x =1.2-2.7x.