11.2 反比例函数的图象与性质优秀教案｜教案在线预览

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反比例函数图象与性质(3)【学习目标】探索反比例函数中k的几何意义，学会运用它解决一些与面积相关的函数问题. 【知识准备】复习：反比例函数的三种形式.【情境引入】如图，已知点P（-2，2）在反比例函数y-4的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是A、xB，则矩形PAOB的面积为

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所属课文：11.2 反比例函数的图象与性质

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11.2 反比例函数的图象与性质优秀教案

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关键词：11.2 反比例函数的…优秀教案

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反比例函数图象与性质(3)

【学习目标】

探索反比例函数中k的几何意义，学会运用它解决一些与面积相关的函数问题. 【知识准备】

复习：反比例函数的三种形式.

【情境引入】

如图，已知点P（-2，2）在反比例函数y-4的图象上，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别是A、xB，则矩形PAOB的面积为；连接PO，则∆PAO的面积为___________；若点P在反比例函数y-4x的图象上运动，则上述矩形PAOB的面积会变化吗？_________；∆PAO的面积会变化吗？___________。

【探究性质】

k一般地，若点P（a，b）在反比例函数y（k0）图象上，按上述方法作矩形，则该矩形的面积为 . x

在直角∆APO中，面积S= .

【尝试应用】

1.如图1，在平面直角坐标系中，四边形ABOC是长方形，边OB，OC分别在x轴和y轴上，反比例函数y＝2过点A，则长方形ABOC的面积＝ .

x12.如图2，过反比例函数y＝-（x＜0）图象上一点A作AA′⊥y轴于点A′，连接OA，若S△AOA′＝ . x3.如图,点A是反比例函数yk的图像上的一点,AB⊥x轴于点B,△ABO的面积是3,则k的值是 . x4.如图，A是反比例函数图像上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，∆ABP的面积为2，则这个反比例函数的表达式为_____________.

yy A

AA'o

B x yAPB

图21（x＞0）的图象上任意两点A、B分别作x轴的垂x线，垂足分别为C、D，连接OA、OB，设△AOP与梯形PCDB的面积分别是S1、5.如图，过反比例函数yOCDx图3

S2，比较它们的大小，可得S1_______S2。【例题讲解】

例1、如图，点A在双曲线y1上，点B在双曲线y3上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCDxx为矩形，则它的面积为 .

例2、如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上．点B的坐标为(4，2)，直线y＝－1kx＋3交AB、BC分别于点M．N，反比例函数y＝的图像经过点M、N．

2x(1)求反比例函数的解析式，

(2)若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．

例3、如图，已知反比例函数y形OEBF的面积为9.求k的值。

变式：如图，反比例函数yk（x＞0）的图像经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边xk（x＞0）的图像经过矩形OABC对角线的交点M，分别交AB、BC于点F、xE，且四边形OEBF的面积为9.求k的值。

【拓展延伸】

如图，在COAB中，对角线交与点M，反比例函数y的面积为9.求k的值。

【自我小结】

1．本课我学到了什么？

2．我觉得最重要的是什么？

k（x＞0）的图像经过C、M两点，若COABx

关于本教案的常见问题

Q：11.2 反比例函数的图象与性质优秀教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《11.2 反比例函数的图象与性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

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