21.1 二次根式教学设计及教案分析

桦

甸

七

中

课

程

设

计

授课日期 2014年2 月 25 日

课题

二次根式

1、经历二次根式的性质：第

2

课时

总课时

2

节

a2aa0

教

学

目

标

的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。

2、了解二次根式的上述两个性质以及代数式的定义

3、会运用上述两个性质进行有关计算。

班级人数

缺席人数

师生活动

重

点

难

点

二次根式的两个性质：

1.错误！未找到引用源。

2.错误！未找到引用源。

灵活运用上述两个性质进行有关计算。

对二次根式性质公式的理解与运用

关

键

学生出

席情况

修改补充

计划时间

程序与内容

一、目标确定

大屏幕出示图，学

生思考，面积为a的正方形的

边长是多少？

（一）创设情境，板书课题

教师点拨：边长的平方是面

积，所以有错误！未找到引用

源。,这就是二次根式的一个

性质，本节课我们就来一起研

究二次根式的相关性质。

（二）学习目标

1.理解并掌握二次根式的性

质，正确区分错误！未找到引

用源。（错误！未找到引用

源。）与错误！未找到引用源。

大屏幕出示本节课的学习并利用它们进行计算和化简。

目标

1

程序与内容

2.理解代数式的定义

3.由具体的正数和0入手，研究二次根式的性质，让学生从具体到抽象自主探究得到二次根式的性质，进一步增强学生自主参与的意识。

师生活动

学生齐读本节学习目标，明确本节课的学习任务。

教师带领学生从平方根，算术平方根的定义入手，从而得出二次根式的非负性。

大屏幕出示下列计算，学生口答

2(4)2=___；（2）=___； 修改补充

计划时间

二、目标教学

（一）二次根式的性质

1.二次根式的非负性，即

2.二次根式的相关公式（1）

（1）公式

（2）例1 计算下列各式

①错误！未找到引用源。

②错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。 ) ③ 错误！未找到引用(722)=__；（0）=___．

2老师点评：4是4的算术平方根，根据算术平方根的意义，4是一个平方等于4的非负数，因此有4)2=4,由此得到二次根式的公式1 大屏幕出示例1，请学生代表口答：①错误！未找到引用源。=6 ②错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。 ) =错误！未找到引用源。(错误！未找到引用源。 ) ③ 错误！未找到引用源。

程序与内容

源。=错误！未找到引用源。

师生活动

2

修改补充

计划时间

2.二次根式的相关公式（2）

（1）公式

错误！未找到引用源。=

错误！未找到引

用源。

0错误！未找到

引用源。

（2）例2 计算下列各式

①25

②根据算术平方根的意义进行化简：

22=__;0.012=____；1()2=_ _;02=____; 10

请学生代表用字母表示所发现的规律，教师进行点拨和完善，由此得到二次根式的公式2 大屏幕出示例2，请学生代表口答：

①②③25=5

(7)2

(7)22=7

③ x24x4（x2）

④ ()|

（3）例3已知错误！未找到引用源。, 化简错误！未找到引用源。

x4x4

=错误！未找到引用源。

3523242|

53错误！未找到引用源。x2错误！未找到引用源。原式=错误！未找到引用源。

④ ()|3523242|

53=错误！未找到引用源。

=错误！未找到引用源。+错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。

请一名同学分析后由全体学生口述解题过程。

3

程序与内容

4

师生活动

修改补充

计划时

间

（二）.代数式的定义

用基本运算符号（基本运算符号包括加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式。

=错误！未找到引用源。=-2错误！未找到

引用源。

学生理解并掌握

学生独立完成

(1)原式=错误！未找到引用源。

(2)原式=错误！未找到引用源。

由学生回顾本节课的收获，并请学生代表回答

学生独立完成后教师点评

由图可知错误！未找到引用源。

错误！未找到引用源。=-错误！未找到引用源。=0

三、目标练习

计算

（1）（x1）2（x≥0）

(2)（a22a1）2 四、目标检测

（一）小结

（1）二次根式的性质

a0(a0)2(a)a(a0)a(a0)a2aa(a0)

（2）代数式的定义

（二）检测题

1.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示：化简

错误！未找到引用源。

a c 0 b

五、作业布置

板

书

设

计

同步解析16.1 二次根式

（2）

优

教

点

学

不

反

足

思

改

进

16.1 二次根式（2）

1.二次根式的性质：

例1 （1）（2）（3）

例2 2.代数式

例3

5