复习题21教学目标设计

浏阳市中、小学教师统一备课纸（NO ）

科目

课题

学科

核心素养（含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象等）

数学

年级

班级

授课时间

年

月

日

二次根式

节次

1.理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根和算术平方根。会求实数的平方根、算术平方根和立方根（包括利用计算器及查表）；

2.了解二次根式、最简二次根式、同类二次根式的概念，会辨别最简二次根式和同类二次根式。掌握二次根式的性质，会化简简单的二次根式，能根据指定字母的取值范围将二次根式化简；

3.掌握二次根式的运算法则，能进行二次根式的加减乘除四则运算，会进行简单的分母有理化。

1.考查平方根、算术平方根、立方根的概念。有关试题在试题中出现的频率很高，习题类型多为选择题或填空题。

2.考查最简二次根式、同类二次根式概念。有关习题经常出现在选择题中。

3.考查二次根式的计算或化简求值，有关问题在中考题中出现的频率非常高，在选择题和中档解答题中出现的较多。

精讲精练，讲练结合

课件，小练习题等

教学过程设计（含作业安排）

教材分析（含重点、难点、关键点）

教法提示

教具准备

含课件、电教手段等

一.基础回顾：

1.二次根式的有关概念

(a)二次根式：式子a(a0)叫做二次根式．注意被开方数只能是正数或O．

(b)最简二次根式：被开方数所含因数是整数，因式是整式，不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

(c)同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．

(a)2a(a0);a(a0),a2|a| 2.二次根式的性质 a(a0);abab(a0;b0);abab(a0;b0).

3.二次根式的运算

(a)二次根式的加减

二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．

(b)二次根式的乘法

二次根式相乘，等于各个因式的被开方数的积的算术平方根，即

abab(a0,b0).

二次根式的和相乘，可参照多项式的乘法进行．

两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，那么这两个三次根式互为有理化因式．

(c)二次根式的除法

二次根式相除，通常先写成分式的形式，然后分子、分母都乘以分母的有理化因式，把分母的根号化去(或分子、分母约分)．把分母的根号化去，叫做分母有理化．

二.经典考题剖析

1. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a

－6a+9+b4|c5|0，试判断△ABC的形状．

2. x为何值时，下列各式在实数范围内有意义

（1）2x3； （2）211x； （3）

x21x43.找出下列二次根式中的最简二次根式：

a11x2y

27x,xy,2ab,0.1x,,21,x,,2ab22224.判别下列二次根式中，哪些是同类二次根式：

3,75,18, 5. 化简与计算

1112,2,,,8ab3(b27255030),3ba

2b ①675；②44xx(x⑤211m24m4；④(m2)；③1625m26m97)

22362236；⑥2332623326

2三.训练反馈：

教

学

后

记