12.2 证明获奖说课稿

扬州市田家炳实验中学七年级（下）数学学案 编号：sx071202 12.2 证明（1）

班级: 姓名: 上课时间： 【学习目标】 1．经历一些观察、操作、实验活动，对获得的数学猜想进行实验验证，体验直观判断定有时不一定正确，但运用已有的数学知识和方法可以确定一个数学结论的正确性的过程，初步感受说理的必要性。

2. 初步掌握证明的基本步骤和书写格式，感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。

3.在交流中，感受数学思考的合理性和严密性，发展有条理思考和有条理的表达能力。

【重、难点】

重点：初步感受说理的必要性；初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力。

难点：初步学会说理，并发展有条理的思考和表达的能力．

【学习流程】

Step1.情境导入

1、实验：取一只透明的空玻璃杯，斜放一支铅笔，慢慢向杯中注水，观察铅笔发生了怎样的变化？

2、比一比：先猜猜图（1）中的两条线段AB与CD哪一条长一些？请再量一量证实你的猜想．

CA

BD

3、做一做

下左图是一张8cm×8cm的正方形纸片，把它按图上粗线剪成4块,这4块纸片恰好能拼成右图那样的一个长为13cm、宽为5cm的长方形吗？

谈谈感受：

1

Step2.

探索新知

例1 (1)当x=-2,0,4,6时，代数式x-2x+2的值是否为偶数？

你能否得到结论：对于任意x，x-2x+2的值都是偶数？

(2) 小林同学也通过计算对代数式x-2x+2的值进行研究（如下表）. 222x

x2-2x+2 -6 50 121342

0 2 1 1 2 …

2 …

他发现，当x=-6,0, ,1,2时，x-2x+2的值一定不小于1.于是他得出得出结论：对于任意x，12x2-2x+2的值一定不小于1.

谈谈感受：

例2假如用一根比地球赤道长15m的铁丝将地球赤道均匀的围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？能放进一颗红枣吗？（把地球看成球体,赤道的周长C 约为4万千米）

例3设计小路：这两条小路的面积怎样？

2

扬州市田家炳实验中学七年级（下）数学学案 编号：sx071202 Step3.

反馈练习

书本P149 练一练 1、2、3 Step4.个人小结

本节课你有什么收获？

Step5.课后巩固

Level 1 1．观察、思考和实验是人类发现、发明和创造的开始，我们曾经通过观察、操作、实验等探索发现了许多正确的结论。但是，所有的探索活动获得的结论都正确吗？

如下左图，两条线段AB与CD那一条更长一些？

如下右图，直线AB与CD平行吗？请先观察，再用画平行线的方法验证。

A A B C D C B D 2.下列关于判断一个数学结论是否正确的叙述正确的是( ) A.只需观察得出 B.只需依靠经验获得

C.通过亲自实验得出 D.必须进行有根据地推理. 3.要判断两条线段是否平行,仅靠观察________的.(行或不行) 4.（1）任意写2个相邻偶数，计算较大偶数的平方减去较小偶数的平方的差；

（2）换2个相邻偶数，仿照（1）再试试，你发现了什么？

（3）证实你发现的结论.

3

Level 2 5. 试说明：不论m取何值，代数式m2-4m+8的值不小于4

6.(1)填写下表：

a (a-2)(a+1) -3

-2

-1

0

1

2

4

5

(2)小明观察发现：“a>2或a＜-1时，代数式(a-2)(a+1)的值是正数”你认为小明的结论正确吗？为什么？

评价等第

批改日期

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