2.4 绝对值与相反数第二课时教案

《绝对值》教学设计

肇州县朝阳沟镇中学 付亚娟

一、教材内容

北师大版《数学》七年级上册第二章第三节“绝对值”。本节紧承前一节《数轴》的内容，并且对相反数的概念进行了讲解，这节主要内容为理解绝对值概念及和相反数之间的联系；掌握绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示即讨论︱a︱与a之间的关系。

二、教学目标

1、知识与技能

（1）借助数轴，理解绝对值的概念。

（2）知道︱a︱的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。

（3）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。

2、过程与方法

（1）经历运用数学符号描述绝对值概念的过程，发展抽象思维。经历从相反数到绝对值的学习过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性。

（2）初步形成反思意识，通过讨论、小组合作学习等形式使学生学会合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

3、情感、态度与价值观

初步认识数学与人类生活的密切联系。体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性。通过数形结合理解相反数和绝对值的意义及它们之间的必然联系，使学生在学习过程中获得一定的愉悦感。

1

三、教学重点和难点

理解绝对值的概念；求一个数的绝对值。

四、教学过程设计

第一环节

复习提问

1、数轴的三要素是什么？

2、什么叫相反数？在数轴上的位置有什么关系？

只有符号不同的两个数互为相反数。位于原点的

两侧

,且与原点的距离 相等

。

目的：学生回顾思考，并回答问题。复习上节知识，为本节课的学习做好铺垫。

第二环节 情境导入

数轴为赛跑路线，同时同地出发赛时为1分钟，1分钟后由离开原点距离的远近定胜负

第三环节 新课讲授

2

在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。用“| |”表示。

数轴上表示4的点与原点的距离为4个单位长度，即：4的绝对值是4的绝对值是5的绝对值是0 4 -5 0 =4。

=5。

=0。

数轴上表示-5的点与原点的距离为5个单位长度，即：-5数轴上表示0的点与原点的距离为0个单位长度，即：0目的：在实例的基础上总结出绝对值的概念，并用数轴直观的方式使学生理解绝对值的表示方式，这样绝对值的概念难点就得到了突破，深入浅出地把生活现象抽象为数学问题，让学生对绝对值的概念从感性认识上升到理性认识。

第四环节 典例讲解

(给学生充分的时间思考、探究、分组讨论，老师个别指导) 目的：通过学生分组讨论，理解互为相反数两个数的绝对值有什么关系。

第五环节 讨论提升

一个数的绝对值与这个数有什么关系？

1.一个正数的绝对值是它本身；

2.一个负数的绝对值是它的相反数；

3

3.零的绝对值是零。

目的：老师可在学生充分发表自己的观点后，再与学生一起归纳总结出，通过直观观察便于学生理解。

讨论：若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

任何一个有理数的绝对值都是非负数|a|≥0 目的：完成了从文字语言到符号语言的转化，学生的文字语言和符号语言的转化能力就得到了培养。

第五环节 练习

1.判断

（1）绝对值最小的数是0。（ ）

（2）一个数的绝对值一定是正数。（ ） （3）一个数的绝对值不可能是负数。（ ）

（4）互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等。（ ）

（5）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近。（ ）

2.填空：

（1）绝对值等于3的数有 个，它们是

。

（2）绝对值等于本身的数有

个，它们是 。

（3）若│a│=5，则a= 。

（4）绝对值不大于2的整数是

。

（5）|-1|的倒数是 ,|-6|的相反数是 。

2（6）+7.2的相反数的绝对值是 。

3.选择题：

4

（1）任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A.大于0 B.小于0 C.小于或等于0 D.大于或等于0 （2）一个数在数轴上对应的点到原点的距离为m，则这个数为（ ）

A、-m B、+m C、-m与+m D、2m （3）若实数a、b满足|a|+|b|=0，则（ ）

A.a=0，b=0 B.a=1，b=-1 C.a、b互为相反数 D.a=2，b=2 目的：通过练习进一步理解绝对值。

第六环节

课堂小结

１绝对值的定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

2.绝对值的性质。正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是 0。

因为正数可用a＞0表示，负数可用a＜0表示，所以上述三条可表述成：

（1）如果a＞0，那么|a|＝a （2）如果a＜0，那么|a|＝－a （3）如果a＝0，那么|a|＝0 第七个环节

布置作业

习题2.3

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