加减法解二元一次方程组教案推荐

第2课时

加减消元法

教师：刘婷

教学目标: 1、会阐述用加减法解二元一次方程组的基本思路.通过“加减”达到“消元”的目的，从而把二元一次方程组转化为一元一次方程来求解。

2、会用加减法解简单的二元一次方程组。

3、在探究的过程中，获得用加减法解二元一次方程组的初步经验。

4、培养学生观察、归纳、类比、联想以及分析问题、解决问题的能力。

教学重点: 学会用加减法解简单的二元一次方程组。

教学难点: 准确灵活地选择和运用加减消元法解二元一次方程组。

教学过程: 一、

情境导入，初步认识

1.

5x+y=7

2.

4x－3y＝5

3x－y=1

4x＋6y＝14

由问题导入新课，既复习了旧知识，又引出了新课题，最后设置悬念，既增强了学生的学习兴趣，又激发了学生的学习热情，对学生探究新知识起到很好的推动作用，让学生发表自己的见解，既培养了学生的数学语言表达的能力，又发挥了学生学习的主动性，使他们的注意力始终集中在课堂上. 二、思考探究，获取新知

例5

3x－4y＝10 ①

5x＋6y＝42 ②

问题：能直接相加减消掉一个未知数吗？如何把同一未知数的系数变成一样呢？

解：利用加减消元法消去未知数y.

①×3，②×2得，

9x–12y＝30 ③

10x＋12y＝84 ④

③+④得，19x=114，

x=6. 把x=6代入②得，30+6y=42，

y=2. 所以

x＝6 y＝2 思考：能否先消去x再求解？

利用加减消元法消去未知数x. 解：①×5，②×3，得

15x–20y＝50 ③

15x＋18y＝126 ④

④-③得

38y=76 y=2 把y=2代入②得,5x+12=42

x=6 所以

x＝6 y＝2 当同一未知数的系数即不相等也不互为相反数，该如何求解呢？

一般步骤是：(1)方程组的两个方程中，如果同一未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等；(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数，从而得到方程组的解. 三、运用新知，深化理解

1.

3x－2y＝6

2x＋3y＝17 2.

2x－3y＝8

5y－7x＝5

3.试一试:

2x－7y＝8

3x－8y－10＝0 四、做一做:用加减法解方程组

1.

2x－4y＝6

3x＋2y＝11 2.

2x＋3y＝7

3x－5y＝1 3.

x－3y＋20＝0

3x＋7y－100＝0 五、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充。

六、家庭作业

1.布置作业:教材第34页练习。

2.完成练习册中本课时练习。

板书设计：

加减消元法

例5

3x－4y＝10 ①

5x＋6y＝42 ②

①×3，②×2得，

9x–12y＝30 ③

10x＋12y＝84 ④

③+④得，19x=114，

x=6. 把x=6代入②得，30+6y=42，

y=2. 所以

x＝6 y＝2