1.1 一元二次方程教学设计模板

第1课时

一元二次方程（1）

课题

一元二次方程（1）

学情分析

1、使学生了解一元二次方程的意义。

2、通过实际问题的情境，让学生感受到在生活中、学习中方程知识的实际意义。

教学目标

重点

教学重难点

难点

建立一元二次方程的概念，认识一元二次方程的一般形式

在一元二次方程化成一般形式后，如何确定一次项和常数项。

教学过程

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

【问题1】有一块面积为900平方米的长方形绿地，并且长比鼓励学生独立解决宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？

问题，让学生初步一、了解一元二次【分析】设宽为x米，则列方程得：x(x+10)=900；

感受一元二次方方程的意义

程，同时让学生体整理得 x2+10x-900=0

①

会方程这一刻画现

【问题2】学校图书馆去年年底有图书5万册，预计至明年年实世界的数学模底增加到7.2万册，求这两年的年平均增长率。

型．

整理得 5 x2+10x-2.2=0

【探究】（1）上面三个方程左右两边是含未知数的

整式

（填

“整式”“分式”“无理式”）；

（2）方程整理后含有一个未知数；

（3）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是二次。

二建立一元二次【归纳】

方程的概念

分配各组任务，巡视指导，引导学生1、一元二次方程的定义：等号两边都是整式

，只含有一个得出一元二次方程求知数（一元），并且求知数的最高次数是 2 （二次）的方的概念

程，叫做一元二次方程。

2、一元二次方程的一般形式：一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：ax2+bx+c=0(a≠0)

这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中ax2是二次项，a是二次项系数，bx是一次项，b是一次项系数，c是常数项。

三．一元二次方程的概念的运用

解：去括号，得：x2+2x+1+ x2-4=1

移项合并同类项，得：2x2+2x-4=0 将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．

教师点拨：数学的分类思想

其中二次项是2x2，二次项系数是2，一次项是2x，一次项系数是-8，常数项是-10。

课本4页1、2、6、 7题。

布置作业

教学反思

第2课时

一元二次方程（2）

课题

一元二次方程（2）

学情分析

1、会进行简单的一元二次方程的试解；理解方程解的概念。

2、会估算实际问题中方程的解，并理解方程解的实际意义。

重点

教学重难点

难点

一元二次方程近似解的探索。

教学过程

教学环节（主问题）

学生活动

3是一元二次方程2x2+10x+12=0的两根．

【问题4】认真观察下列方程的结构形式，试写出下列方程的根，并说出你的理由。

（1）

x2-16=0 （2） (x+3)(x-2)=0 （3）(x-2)2=49 （4） x2-2x+1=25 【分析】要求出方程的根，就是要求出满足等式的数，可用直接观察结合平方根或两个数的积为0的意义来思考解题．

教师巡视，对个别学生时直接开平方法加以指导

解：⑴∵x2-16=0 ⑵∵(x+3)(x-2)=0 ∴x2=16 ∴x+3=0或x-2=0 ∴x=±4 ∴x=-3或x=2 ⑶∵(x-2)2=49 ⑷∵x2-2x+1=25 ∴x-2=±7 ∴(x-1)2=25 ∴x=9或x=-5 ∴x-1=±5 ∴x=6或x=-4 教师活动

一元二次方程解的探索。

教学目标

一、直接开平方法

课本6页练习题。

四．课堂练习

点评注意问题

课本16页1题。

布置作业

教学反思

- 解一元二次方程——配方法

课题

学情分析

解一元二次方程——配方法

1、会用配方法解数字系数的一元二次方程。

2、掌握配方法和推导过程，能使用配方法解一元二次方程。

3、渗透转化思想，掌握一些转化的技能

重点

教学重难点

难点

把一元二次方程转化为形如（x-a）2=b的过程。

教学过程

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

掌握配方法解一元二次方程。

教学目标

【问题1】填空

（1）x2-8x+_16__=（x-_4_）2；（2）9x2+12x+_4__=（3x+_2_）2；

（3）x2+px+ =（x+ ）2．

一、用配方法解数【问题2】若4x2-mx+9是一个完全平方式，那么m字系数的一元二次方的值是

±12

。

程。

【问题3】要使一块矩形场地的长比宽多6 m，并

分配各组任务，巡视指导

且面积为16 m2，场地的长和宽分别是多少？

设场地的宽为x m，则长为（x＋6）m，根据矩形面积为16 m2，得到方程x（x＋6）＝16，整理得到x2+6x－16＝0。

【探究】怎样解方程x2+6x-16=0？

对比这个方程与前面讨论过的方程x2+6x+9=2，可以发现方程x2+6x+9=2的左边是含有x的完全平方二、把一元二次方程转形式，右边是非负数，可以直接降次解方程；而方化为形如（x-a）2=b的程x2+6x-16=0不具有上述形式，直接降次有困难，分配各组任务，巡视指导

能设法把这个方程化为具有上述形式的方程吗？

过程。

解：移项得：x2+6x=16 两边都加上9即

，使左边配成x2+bx+b2的形式，得：

x2+6x+9=16+9 左边写成平方形式，得： (x+3)2=25 开平方，得： x+3=±5 （降次） 即 x+3=5或x+3= -5 解一次方程，得： x1=2，x2=-8 【归纳】通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程

布置作业

教学反思

作业：9页练习2题。

解一元二次方程——公式法

课题

解一元二次方程——公式法

学情分析

1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能的训练。

教学目标

2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。

重点

教学重难点

难点

一元二次方程求根公式法的推导。

教学过程

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

求根公式的推导和公式法的应用。

【探究】用配方法解方程：ax2+bx+c=0（a≠0）

【分析】前面具体数字已做了很多，我们现在不妨把a、b、c•也当成一个具体数字，根据上面的解题步骤就可以一直推下去。

解：移项，得：ax2+bx=-c

因为a≠0，所以方程两边同除以a得：

x2+ x=-

配方，得：x2+ x+（

）2=- +（

）2

即（x+ ）2=

∵a≠0

∴4a2>0

当

b2-4ac≥0时，

≥0 配方到这一步，两边要一、一元二次方程

∴x+ =±

即x=

进行开平方运算。被开方数求根公式法的推导。

∴x1= ，x2=

由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的必须是非负数。所以，要对

根由方程的系数a、b、c而定，因此：

进行分析。

（1）解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，•将a、b、c代入式子

x= （b2-4ac≥0）

就可求出方程的根．

（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．

（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．

（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．

【例】用公式法解下列方程．

（1）2x2-x-1=0 （2）x2+1.5=-3x (3) x2- x+ =0 （4）4x2-3x+2=0 【分析】用公式法解一元二次方程，需先确定a、b、c的值、再算出b2-4ac的值、最后代入求根公式求解．

二、会用公式法解简单分配各组任务，巡视指导

系数的一元二次方程。

解：

【说明】（1）一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是由一元二次方程的系数a、b、c确定的；

（2）在解一元二次方程时，可先把方程化为一般形式，然后在b2-4ac≥0的前提下，把a、b、c的值代入x= （b2-4ac≥0）中，可求得方程的两个根；

（3）由求根公式可以知道一元二次方程最多有两个实数根．

17页5题。

布置作业

教学反思

解一元二次方程—因式分解法

课题

解一元二次方程—因式分解法

学情分析

1、使学生理解用因式分解法解一元二次方程的基本思想，会用因式分解法解某些一元二次方程。

教学目标

2、使学生会根据目的具体情况，灵活运用适当方法解一元二次议程，从而提高分析问题和解决问题的能力。

重点

教学重难点

难点

理解因式分解法解一元二次方程的基本思想

教学过程

教学环节（主问题）

学生活动

【问题1】根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖直上抛，那么经过xs物体离地的高度（单位：m）为10x-4.9x2。你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗（精确到0.01s）？

设物体经过xs落回地面，这时它离地面的高度为0，即

10x-4.9x2=0

①

【思考】除配方法或公式法以外，能否找到更简单的方法解方程①？

【分析】方程①的右边为0，左边可以因式分解得：

x(10-4.9x)=0 于是得x=0或10-4.9x=0

②

∴x1=0

x2=

上述解中，x2 表示物体约在2.04s时落回地面，而x1=0表示物体被上抛离开地面的时刻，即0s时物体被抛出，此刻物体

的高度是0m。【例1】解方程：

⑴x2-3x-10=0

二、用因式分解法x2-11x+28=0 一元二次方程。

⑶

(x+3)(x-1)=5

⑷5x2-2x- =x2-2x+

教师活动

用因式分解法一元二次方程。

一、感受新知

引导学生观察

⑵学生操作，教师巡视指导，

课本17页6题。

布置作业

教学反思

实际问题与一元二次方程

课题

实际问题与一元二次方程

学情分析

教学目标

1、会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。

2、能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

3、进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键

重点

列一元二次方程解决实际问题。

找出实际问题中的等量关系。

教学过程

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

【问题】有一人患了流感，经过两轮传染后，有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

【分析】设每轮传染中平均一个人传染x个人，

⑴开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个人，他一、按一定传播速传染了x个人，用代数式表示第一轮后，共有

人度传播问题

患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，使学生充分体会传

播问题，培养学生用代数式表示

，第二轮后，共有

对传播问题的解题

人患流感。

能力

⑵根据等量关系列方程：

⑶解这个方程得：

⑷平均一个人传染了

个人。

⑸如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有

人患流

感。

【例3】某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，•据市场分析，•若每千克50元销售，一个月能售出500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种水产品情况，请解答以下问题：

（1）当销售单价定为每千克55元时，计算销售量和月销售利润．

（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的关系式．

（3）商品想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应为多少?

【分析】（1）销售单价定为55元，比原来的销售价50元提高5元，因此，销售量就减少5×10kg．

（2）销售利润y=（销售单价x-销售成本40）×销售量[500-10（x-50）]

（3）月销售成本不超过10000元，那么销售量就不超过

=250kg，在这个提前下，•求月销售利润达到8000元，销售单价应为多少．

二、利润问题

学生操作，教师巡视指导，培养学生利润问题的解决能力。

三、自主总结

1、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。

。

2、对于数字问题应注意数字的位置值。

17页8.9.11题。

布置作业

教学反思

第二十二章 二次函数

课题

学情分析

22.1.1二次函数

学生已经学习了一元一次方程，类比一元一次方程的概念学习一元二次方程。

（1）能够辨认一元二次方程及二次项、一次项系数和常数项。

教学目标

（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

重点

能辨认一元二次方程及二次项、一次项系数和常数项。

能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

教学过程

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

综合学生的回答归纳出一元二次方程应具备人三个条件。

一、通过几个问题引出

1.根据问题列出关系式

一元二次方程的概念。

2.找出关系式的共同特征。

二、辨认一元二次方程

让学生辨别幻灯片中给出的方程哪些是一元二次方程

教师点评

三、指出一元二次方程

让学生说出给定的一元二次方程的二次的二次项、一次项和常项、一次项和常数项

数项

四、根据实际问题列出二次函数关系式，并求根据实际问题列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值出函数的自变量的取值范围。

范围。

布置作业

教学反思

教师强调一元二次方程的二次项、一次项和常数项要包括前边的符号。

教师点评

课题

22.1.2二次函数y=ax2图象和性质

学生会通过列表、描点、连线画出一次函数的图像，并学习了一次函数的图像和性质，在此基础上，类比一次函数来学习二次函数的图像和性质。

1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，掌握抛物线的有关概念。

学情分析

教学目标

2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯。

使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二重点

次函数y=ax2的图象。

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次难点

函数性质。

教学过程

教学重难点

教学环节（主问题）

学生活动

1.通过列表、描点、连线画出函数的图像。

教师活动

一、画函数图像

教师提醒学生画图像时应注意哪2.阅读教材P30，学习抛物线的有关概念。

几点。

1.分组讨论，并从开口、对称轴、顶点、增减性四方面归纳总结函数图像的性质

点评学生

二、根据图像总结函数图像的性质。

2.确定发言人

完成幻灯片上的习题

三、练习

布置作业

教学反思

点评学生

课题

二次函数y＝ax2＋b的图象。

学生会通过列表、描点、连线画出一次函数的图像，并学习了一次函数的图像和性质，在此基础上，类比一次函数来学习二次函数的图像和性质。

1、使学生能利用描点法正确作出函数y＝ax＋b的图象。

2学情分析

教学目标

2、让学生经历二次函数y＝ax＋b性质探究的过程，理解二次函数y＝ax＋b的性质及它与函数y＝ax的关系。

会用描点法画出二次函数y＝ax＋b的图象，理解重点

二次函数y＝ax＋b的性质，理解函数y＝ax＋b与函数y＝ax的相互关系。

正确理解二次函数y＝ax＋b的性质，理解抛物线22y＝ax＋b与抛物线y＝ax的关系。

教学过程

22222222教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

1.通过列表、描点、连线画出函数的图像。

教师活动

一、画函数图像

教师巡视指导

二、根据图像总结函数分组讨论，并从开口、对称轴、顶点、增图像的性质。

减性四方面归纳总结函数图像的性质

点评学生

三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生

布置作业

教学反思

课题

二次函数y＝a(x—h)的图象。

2学情分析

学生会通过列表、描点、连线画出一次函数的图像，并学习了一次函数的图像和性质，在此基础上，类比一次函数来学习二次函数的图像和性质。

1．使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x—h)2的图象。

教学目标

2．让学生经历二次函数y＝a(x－h)2性质探究的过程，理解其性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。

会用画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，理解其性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。

理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x－h)2的图象与二次函y＝ax2的图象的相互关系。

教学过程

重点

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

一、画出几个二函数y＝a(x—h)的图像

2学生活动

1.通过列表、描点、连线画出函数的图像。

教师活动

教师巡视指导

二、根据y＝a(x—h)2分组讨论，并从开口、对称轴、顶点、增图像总结函数图像的性减性四方面归纳总结函数图像的性质

质。

点评学生并补充完整

三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生存在的问题

布置作业

教学反思

课题

22.1.3

二次函数y=a(x－h)2＋k的图象

学生会通过列表、描点、连线画出一次函数的图像，并学习了一次函数的图像和性质，在此基础上，类比一次函数来学习二次函数的图像和性质。

1．会确定函数y=a(x－h)2＋k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。

学情分析

教学目标

2．让学生掌握函数y=a(x－h)2＋k的图像性质。

3．掌握函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。

理解函数y=a(x－h)2＋k的性质以及图象与y=ax2的图象之间的关系，

正确理解函数y=a(x－h)2＋k的图象与函数y=ax2的难点

图象之间的关系以及函数y=a(x－h)2＋k的性质

教学过程

重点

教学重难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

一、学习例3 1.画出函数

的图像

综合学生的归纳，引导学生把函数图2.指出它的开口方向、顶点与对称轴

像的性质补充完整。

3.综合概括函数图像的性质

提醒学生问题的关键：根据题意画出结合实际，运用二次函数的知识解决问题

图形，准确的把实际问题转化为二次函数的问题。

二、学习例4 三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生存在的问题

布置作业

教学反思

课题

22.1.4

二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象

学生会通过列表、描点、连线画出一次函数的图像，并学习了一次函数的图像和性质，在此基础上，类比一次函数来学习二次函数的图像和性质。

1．使学生掌握用描点法画出函数y＝ax2＋bx＋c的图象。

学情分析

教学目标

2．使学生掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。

3．让学生理解并掌握二次函数y＝ax2＋bx＋c的性质。

用描点法画出二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和通过配方确定抛物线的对称轴、顶点坐标。

掌握函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的性质以及它的对称bb4ac－b2轴x＝－2a

，顶点坐标

(－2a，4a)

教学过程

重点

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

1.学生将y=

x2－6x＋21配成顶点式

教师活动

一、画函数y=

x2－6x＋21的图像

2.找出抛物线的开口方向、顶点、对称轴并

教师巡视，适当指导学生完成任务。

画出该图像。

3.说出这个函数的图像的性质。

1.学生两人一组共同把二次函数一般式化成顶点式。

分配各组任务，适时引导，点拨

二、把函数y=ax²+bx+c通过配方法化成顶点式

2.归纳函数y=ax²+bx+c的图像的性质。

3.各组汇总，确定发言人。

三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生存在的问题

布置作业

教学反思

课题

22.2 用函数的观点看一元二次方程（1）

学生已学习了一次函数与一元一次方程，在此基础之上，类比学习二次函数与一元二次方程。

1．通过探索，使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系。

学情分析

教学目标

2．使学生能够运用二次函数图象、性质解决实际问题，提高学生用数学的意识。

3．进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合思想。

使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不重点

等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实际问题。

难点

进一步培养学生综合解题能力，渗透数形结合的思想。

教学过程

教学重难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

一、认识二次函数与一1.学生学习教材P43-44 元二次方程的关系

2.讨论二次函数与一元二次方程的关系

1.归纳：抛物线与X轴交点的横坐标是对应方程的解。

二、结合图形得结论

2.归纳二次函数的图像与x轴的三种位置关系对应一元二次方程的根的三种情况。

教师指出两者可以相互转化

巡视指导，适当点拨

三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生存在的问题

布置作业

教学反思

课题

22.2 用函数的观点看一元二次方程（2）

学生已学习了一次函数与一元一次方程，在此基础之上，类比学习二次函数与一元二次方程。

1．用图象法求一元二次方程的近似根.

2．提高学生综合解题能力，渗透数形结合思想。

重点

用函数图象法求方程的解。

提高学生综合解题能力，渗透数形结合的思想。

教学过程

学情分析

教学目标

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

1.画出函数

的图像

教师活动

一、利用函数图像求出方程

的2.找出图像与X轴交点的横坐标

解。

3.写出方程

的解

教师适当引导、适当点拨

二、不断缩小根的范围1.结合图形通过去平均数的办法不断缩小估计一元二次方程方程根的范围。

教师巡视指导

的根。

2.重复上述步骤，得到越来越接近根的值。

三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生存在的问题

布置作业

教学反思

课题

22.3

实际问题与二次函数（1）

学生学了几种函数图像的性质（基础差的同学已经有点混淆了），这一课时运用图像的性质解决实际问题。

1．能根据实际问题列出函数关系式、

学情分析

教学目标

2．使学生能根据问题的实际情况，确定函数自变量x的取值范围。

3．会应用函数关系式求利润的最值

根据实际问题建立二次函数的数学模型，应用函数重点

的性质解答数学问题

根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，

教学过程

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

指出小球运动的最大高度其实是函数

最大值

一、解决第49页的问题

1.学习教材P49

1.写出解析式S=-l2+30l

二、探究1 2.找出自变量的取值范围

3.求出S的最大值。

巡视指导，点拨

三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生存在的问题

四、小结

说出本节课的收获

学生说得不完整的加以补充

布置作业

教学反思

课题

22.3实际问题与二次函数（2）

学生在学习了几种函数图像的性质之后，利用二次函数的图像和性质解决与图形有关的实际问题。

1.会建立直角坐标系解决实际问题；

学情分析

教学目标

2.会解决与桥洞水面宽度有关的类似问题.

根据实际问题建立二次函数不同的数学模型，应用函数重点

的性质解答数学问题

根据实际问题建立二次函数的数学模型，并确定二次函数自变量的范围，

教学过程

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

1.建立适当的平面直角坐标系

教师活动

一、完成探究3。

2.建立适当的二次函数的模型

3.确定自变量的取值范围并解决实际问题

明巡视指导、点拨

二、归纳总结

解决本类题的一半步骤

教师点拨

三、练习

完成幻灯片上的习题

点评学生存在的问题

布置作业

教学反思

课题

23.1图形的旋转（第一课时）

学生在生活中接触过此类图形，比较容易接受。

学情分析

但大部分学生不认真思考。

1．了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念

教学目标

2．探索旋转的性质

重点

教学重难点

难点

对图形变换的认识

教学过程

教学环节（主问题）

旋转的概念和性质

学生活动

教师活动

一观察实例得出旋转的概念

1.观察时钟的指针等图形，同学们知道它们

师展示图片，学生观所做的运动叫什么吗？

察，并回忆小学曾经知道的旋转。

1.师出示问题，在定义的基础上生联想类比平平移轴对称有何性质？二、类比探究旋转移轴对称的性质发现旋转的性质

反应了它们哪些方面的的性质

特性？

1.出示图形，叫学生画，同桌互评2.完善修三、画简单图形旋改后简介

点评学生

转后的图形

3.学生互评

课不23.1第1题 第4题

布置作业

教学反思

课题

图形的旋转（第二课时）

学生动手画图，观察能力差。

学情分析

活动1学生动手操作:(1)请学生拿出含30度角的直角三角板,在练习本上先画出一个与这个直角三角板全等的直角三角形,标上字母.然后绕着直角顶点按顺时...

教学目标

1．体验图形旋转的主要因素是旋转中心，旋转角度和旋转方向。2.体验和认识及欣赏图形旋转变换在现实生活中的应用。

重点

1 旋转的性质，2旋转，平移与轴对称的关系。

1.旋转性质的应用及辨别图形的旋转关系。

教学过程

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

一、师生画图比较

.学生画图操作

师在黑板上画图演示

二、选择图形，旋转不1.分组讨论（1、2组三角形；3、4组平行同的旋转中心，不同的四边形

分配各组任务，巡视指导

旋转角度画同一个图形，会出现不同的效果

2.各组汇总，确定发言人。

1.自主思考后书写

三完成课本62页练习

2.同桌互评

布置作业

课本23.1第4题，第9题。

教学反思

点评学生

课题

23.2.1中心对称（第三课）

中心对称是在学习了旋转的基础上引入的，学生在观察，测量等活动，经历了在操作中探索性质的过程，具备一定的主动参与，合作交流的意识。培养学生动手，动脑的能力。

1．学生能据两个图形的特殊关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的方法。

2．通过操作，观察，会画一个图形关于某一点对称的图形，提高识图能力。

重点

中心对称的慨念和性质

中心对称的慨念

教学过程

学情分析

教学目标

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

引导学生分析问题，从以下三点逐一击破（1）两个图形，（2）一个点（3）两个图形，一个图形绕着另一个图形旋转180度后能与另一个图形重回。

一探究问题，形成慨念。

.课本64页的思考栏目

二、探索研究，归纳性1同桌互相讨论

质

2.各组汇总，确定发言

分配各组任务，巡视指导

三、问题探索，解释应设计问题：求已知点A关于点O得对称点B

学生在黑板上画图，点评学生

用

1课堂练习：课本66页2课外作业：课本69页1，2题。

布置作业

教学反思

课题

23.2.2中心对称图形（第四课）

学生初步积累一定图形变换的基础，在此基础上，经过观察分析识图等活动，富图形变换的认识，由于学生操作能力较差，安排交流实践等活动，深化对图形的定义和性质的理解。培养学生的情感，态度，促进数学观的形成。

1．学生能据两个图形的特殊关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的方法。

2．通过操作，观察，会画一个图形关于某一点对称的图形，提高识图能力。

重点

中心对称图形的概念及性质

中心对称图形的性质，中心对称和中心对称图形的区别。

教学过程

学情分析

教学目标

教学重难点

难点

教学环节（主问题）

学生活动

教师活动

引导学生分析问题，从以下三点逐一击破（1）两个图形，（2）一个点（3）一探究问题，形成慨念。

观察图片，感受身边处处体现对称美。

两个图形，一个图形绕着另一个图形旋转180度后能与另一个图形重回。

二、探索中心对称图形1通过上面活动观察，得出定义

的定义

2.抽学生答

分配各组任务，巡视指导

三、问题探索，解释应用

常见图形中，哪些是中心对称图形。

通过操作识图，辩图，点评学生

课本69页1，2题。

布置作业

教学反思

课题

23.2.3关于原点对称的点的坐标（第五课）

学生初步积累一定图形变换的基础，在此基础上，经过观察分析识图等活动，富图形变换的认识，由于学生操作能力较差，安排交流实践等活动，深化对图形的定义和性质的理解。培养学生的情感，态度，促进数学观的形成。

1．学生能据两个图形的特殊关系，类比旋转得出中心对称的定义，渗透从一般到特殊的方法。2掌握在直角坐标系中关于原点对称的点的坐标的关系

3．通过操作，观察，会画一个图形关于某一点对称的图形，提高识图能力。

重点

关于原点对称

的点的坐标的关系及初步应用

运用中心对称的知识导出关于原点对称的点的坐标的性质及其运用

教学过程

学情分析

教学目标

教学重难点

难点

教学环节

学生活动

教师活动

1已知点A和直线L，如图，请画出点A关于L对称的点A′2．如图，△ABC是正三角形，一、自主学习

以点A为中心，把△ADC顺时针旋转60°，画出旋转后的图形．。

教师巡视

在直角坐标系中，已知A（-3，1）、B（-4，0）、关于原点作中心对称时，

C（0，3）、•D（2，2）、E（3，-3）、

•①它们的横坐标与横坐标绝对值什么关F（-2，-2），作出A、B、C、D、E、F点关于系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关二、自主探究

原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并系？

回答：

这些坐标与已知点的坐标有什么关系？

②坐标与坐标之间符号又有什么特点？

归纳总结：

师生共同总结点拔：在平面直角坐标系中，三.归纳总结

1、两个点关于原点对称时，它们的坐标符作关于原点的中心对称的图形的步骤：

号 ，

1）写出各点关于原点对称的点的 即点P（x，y）关于原点O的对称点P′ 2）在坐标平面内 这些对称点的位置

．

3） 各点即为所求的对称图形

2、画一个图形关于原点对称的关键是什么？

课本70页3.，4题。 布置作业

教学反思