4.1 等可能性教学设计实例

武进区横林初中九年级数学导学案

第四章等可能条件下的概率

4.1

等可能性

班级______学号_____姓名___________ 学习目标：

1．会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）；

2．理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．

学习重点：理解等可能概念的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性．

学习难点：理解等可能概念的意义，会列出一些类型的随机试验的所有可能结果．

学习过程：

1.说一说：

瓮中捉鳖、守株待兔、水中捞月、一箭双雕

2.小明抛掷一枚硬币. （1）落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

（2）每次试验有几个结果出现？每次试验有没有其它结果出现？

（3）每个结果出现机会均等吗？为什么？

3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子。

（1）落地后有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

（2）每次试验有几个结果出现？每次试验有没有其它结果出现？

（3）每个结果出现机会均等吗？为什么？

4. 一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、3……9这10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任意取出一个球. （1）有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

（2）每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？

（3）每次结果出现的机会均等吗？为什么？

5.将三张牌的背面朝上，搅匀后从中任意摸出1张牌. （1）有多少种可能的结果？它们都是随机事件吗？

（2）每次试验有几个结果出现？有无第二个结果出现？

（3）每次结果出现的机会均等吗？为什么？

归纳: 在上面的试验中，所有可能发生的结果有________个，它们都是 事件，每次试验有且只有其中______个结果出现。根据随机试验结果的______性，每个结果出现的机会是均等的，那么，这两个事件的发生是 .

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武进区横林初中九年级数学导学案

第四章等可能条件下的概率

合作探究：

活动1：在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成3支签，放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？这些结果的出现是等可能的吗？为什么？

活动2：一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到红球和摸到白球是等可能的吗？为什么？

小明同学说：摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的. 你认为他的说法正确吗？如果不正确，哪一种可能性大？为什么？

结论：等可能概念： .

做一做：

从一名男生和两名女生中任选一名学生，帮助学校图书馆整理图书，会有哪些可能的结果？这些结果是等可能的吗？

拓展：

抛掷一个质地均匀的正十二面体，12个面上分别标有1-12这12个整数，抛掷这个正十二面体1次．

（1）朝上一面的数会有哪些？它们发生的可能性相同吗？

（2）朝上一面的数是奇数与朝上一面的数是偶数，发生的可能性相同吗？

（3）朝上一面的数是4的倍数与朝上一面的数是6的倍数，发生的可能性相同吗？

设计：

一只不透明的袋子中装有标号为1～6的6个球，这些球除标号外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球. 1、设计试验，使它的结果具有等可能性; 2、设计试验，使它的结果不具有等可能性.

当堂检测：

1．掷一枚质地均匀的正方体骰子，可能出现那些结果？他们是等可能的吗？

2．向一个圆面内随机地投一点，该点的位置会有多少种可能结果？它们是等可能的吗？

3．在一个口袋中装有6个白球和3个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中摸出一个球，则摸到 球的可能性较大.

课堂小结：通过这节课你学到了什么？你还想进一步研究什么？

作业布置：习题4.1第1，3．

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