加减法解二元一次方程组第二课时 公开课

第1课时

用加减消元法解二元一次方程组(一) 教学目标

一、基本目标

1．使学生进一步理解解方程组的消元思想．

2．使学生了解加减法是消元法的又一种基本方法，并会用加减法解一些简单的二元一次方程组．

二、重难点目标

【教学重点】

用加减法解简单的二元一次方程组．

【教学难点】

两个方程相减消元时对减的方程各项符号要做变号处理．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P31～P32的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．通过将两个方程的两边分别相加(或相减)消去一个未知数，把方程组转化为一元一次方程来求解的方法，叫做加减消元法，简称加减法. 2．运用加减消元法解方程组时，首先要观察两个方程中同一个未知数的系数，若系数相等，则将这两个方程相减；若系数互为相反数，则将这两个方程相加. 2x－5y＝7，①3．解二元一次方程组

2x＋3y＝－1.②x＝1，解：

y＝－1.

环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】用加减法解下列方程组：

3x－4y＝10，①3x＋7y＝9，①(1)

(2)

3x＋5y＝1；②4x－7y＝5.②

【互动探索】(引发学生思考)解二元一次方程组的基本思路是什么？加减法解二元一次方程组的关键是什么？

【解答】(1)①－②，得－9y＝9，

解得y＝－1.

1

把y＝－1代入①，得3x－4×(－1)＝10，

解得x＝2. x＝2，所以原方程组的解是

y＝－1.

(2)①＋②，得7x＝14，

解得x＝2. 把x＝2代入①，得3×2＋7y＝9，

3解得y＝. 7x＝2，所以原方程组的解是3

y＝.7【互动总结】(学生总结，老师点评)用加减法解二元一次方程组，关键是观察方程组中相同未知数的系数的特点，若系数相等，则将这两个方程相减；若系数互为相反数，则将这两个方程相加．

活动2

巩固练习(学生独学) 2x－3y＝11，1．用加减法将方程组中的未知数x消去后，得到的方程是

(

D

) 2x＋5y＝－5

A．2y＝6

C．－2y＝6

B．8y＝16 D．－8y＝16 3x－4y＝9，2．方程组的解为

(

A

) 5x＋4y＝－17x＝－1A.

y＝－3x＝－1C.

y＝3

x＝1B.

y＝－3x＝1D.

y＝3

3．用加减法解下列方程组：

2x＋3y＝－4，(1)

4x＋3y＝－2；3x＋5y－20＝0，(2)

4x－5y＝15.x＝1，解：(1)

y＝－2.x＝5，(2)

y＝1.

2

活动3

拓展延伸(学生对学) x＋3y＝5，【例2】已知x、y满足方程组求代数式x＋y的值．

3x＋y＝－1，

【互动探索】观察发现，两个方程中未知数的系数刚好对调了，则将两方程相加可得出x＋y的几倍的结果，再除以相应系数即可得出答案．

x＋3y＝5，①【解答】



3x＋y＝－1.②

由①＋②，得4x＋4y＝4.③

由③÷4，得x＋y＝1. 【互动总结】(学生总结，老师点评)解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 1．加减消元法的概念．

2．运用加减消元法解方程组时，首先要观察两个方程中同一个未知数的系数，若系数相等，则将这两个方程相减；若系数互为相反数，则将这两个方程相加．

练习设计

请完成本课时对应练习！

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