7.1 探索直线平行的条件ppt课件配套教案内容

探索直线平行的条件（第1课时）

丰县范楼镇京庄初级中学

李莹

一教学目标：

1．知识与技能：经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。

2．过程与方法：会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。

3．情感态度价值观：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力

教学重难点：

重点：探索同位角相等两直线平行过程。

难点：掌握同位角相等两直线平行的条件，并能灵活对其运用解决一些实际问题

教法与学法

教法：类比两直线平行条件的推导过程，利用两直线平行的意义师生共同推导同位角相等两直线平行过程

学法：采用类比、联想、对比等方法学***行的条件，经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程

二教学设计分析：

1、第一环节：巧妙设疑，复习引入

空间两条直线

1、同一平面内：相交

平行

不在同一平面内：异面直线

2、平行线的定义

3、根据平行线的定义，两条直线平行必须符合什么条件? 第二环节：联系实际，积极探索

1、认识同位角

⑴你学过了哪些具有特殊位置关系的角?

DAC312O4DBACB

⑵两条直线相交，交成几个角? 这些角都有什么样的关系?

⑶画一画：两条直线AB、

CD与直线EF相交，交点分别为点E ，F如图则称直线AB 、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。两条直线AB 、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。

⑷这八个角中对顶角、邻补角各有些？

三条直线构成的八个角之间除以上这些角的关系外，还有什么样的关系．

同位角的定义：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁

的两个角叫同位角

①、∠1、∠5的边所在的直线是哪些直线？

②、公共直线是哪条？（公共直线就是第三条直线）

③、∠1、∠5可以看成哪两条直线被第三条直线截出的角？

④、∠1、∠5在位置上有哪些相同点？重点强调位置关系。

同位角的特征

你能看出两个同位角的顶点之间、边与边之间有什么关系吗? ②同位角的位置特征

概念辨析

1、如图中的∠1和∠2是同位角吗?

为什么?

（

图形见投影）

变式题：

如图,∠1和∠2是同位角的是（

）

（

图形见投影）

A.

⑴、⑵、⑶，

B.

⑵、⑶、⑷，

C.

⑶、⑷、⑸，

D.

⑴、⑵、⑸

2、三根木条相交成∠1，

∠2，固定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，

∠2满足什么条件时直线a与b平行. （

图形见投影）

同位角相等，两直线平行

条件:两条直线被第三条直线所截得的同位角相等

结论:这两直线互相平行

小试牛刀

1、如图∠1=150°∠2=150°a//b吗（

图形见投影）

2、如图，∠C=31°，当∠ABE=

度时，就能使BE//CD？（

图形见投影）

第三环节：变式训练，熟练技能

1、如图类型之一

直接运用

所示：∠1=∠C，∠2=∠C请你找出图中互相平行的直线，并说明理由

类型之二

间接运用

例2．如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由

变式1：如图，∠1=∠2=55°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

变式2：如图，∠1=55°，∠2=125°，∠3等于多少度？直线AB，CD平行吗？说明你的理由．

第四环节：学以致用，步步提高

3、如图，在同一平面内,如果两条直线b、c都垂直于同一条直线a,那么这两条直线平行吗?为什么?

解：

∵

a⊥b，c⊥a（已知）

∴

∠1=90°,∠2=90°（垂直定义）.

∴

∠1=∠2=90°（等量代换）

∵

∠1=∠2，

∠1和∠2是同位角

∴

b∥c (同位角相等,两直线平行).

小结提升

同位角的定义

两条直线被第三条直线所截，在两条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。

①在截线的同旁；

②在被截两直线的同方向；

满足“F”型。

2、判断两直线平行的条件

“同位角相等，两直线平行”

3、每得出一个两直线平行的结论，都要依序完成下列三个过程：

①找出一对同位角；

②说明这两个同位角相等；

③用公理得出“平行”的结论。