10.5 用二元一次方程组解决问题教案教学设计导入整理

10.5 用二元一次方程组解决问题导学案（第1课时）

【学习目标】

1、经历和体验列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学的应用价值。[来源:学科网ZXXK]

2、会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组求解，能检验所得问题的结果是否符合实际意义，提高学生分析问题和解决问题的能力。

【学习重点】

理解题意，找出数量关系

【学习难点】

找出等量关系

【预习导学】[来源:学科网ZXXK]

1、你能说出列方程解应用题的一般步骤吗？[来源学科网]

2、列二元一次方程组解应用题的步骤与其类似吗？

【数学游戏，你们都很棒】

假设小明有若干枚1角、5角的硬币。请根据表格算出其余的量

总枚数

1角的数量

5角的数量

总钱数（角）

1 2

3 4

思考：游戏中有几个数量关系呢？它们是什么呢？

1.

=总枚数

2.

=总钱数

3.假设小明有1角、5角的硬币共40枚，总面值为12元，你知道小明有1角、5角的硬币各几枚吗？你能用什么方法求出呢？(小组讨论交流，展示不同解法) 【游戏升级，完成问题1】

问题1 :“五一”长假期间，徐州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元。该旅行社接待的一日游和三日游旅客各多少人？

思考： 1、如何找出表达实际问题的两个相等关系?你会表达吗？ 2、

能否用列方程（组）的方法解决呢？

（1） ；

（2） 。

你能顺利完成游戏升级吗？请写出解答过程：

你能根据本题解答过程总结出用二元一次方程组解决问题的步骤吗？

审：读题，弄清题目中的等量关系

设： 列

： 解

：解出方程组

验： 答：写出答案

【保护环境，争当环保小卫士】

问题2:为了保护环境，某学校环保小组成员利用“五一”长假期间收集废旧电池，第一天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第二天收集3节一号电池，4节5号电池，总质量为310g。一节一号电池和一节五号电池的质量分别是多少？

[来源:Z.xx.k.Com]

[来源【生活应用，数学能力有提升】

徐州某停车场“五一”假期的收费标准如下：中型汽车的停车费为10元/辆，小型汽车的停车费为6元/辆。现在停车场内共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费360元，中小型汽车各有多少辆？

【归纳总结，谈谈你的小收获】

问题一、谈谈用二元一次方程组解决问题的步骤；

、

、

、

、

、

。

问题二、用二元一次方程组解决问题的关键是什么？

。

【课堂检测，看看谁最牛】

仔细审题，写出题目中的等量关系

1、小亮买了5本练习本和2支圆珠笔共花了5.5元.已知圆珠笔比练习本贵1元，问练习本和圆珠笔各多少元？仔细审题，写出题目中的等量关系

2、某旅行社组织了甲、乙两个旅游团共80人分别去云龙山和龟山汉墓旅游，甲团的人数比乙团人数的2倍多5人。甲、乙两个旅游团各有多少人?假设甲、乙两个旅游团分别有x人、y人，

请列出符合题意的方程组:

3、某次篮球、排球比赛，共有24个队、260名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名。参赛的篮球队、排球队各有多少个？

【课后巩固，相信你能行！】

1、某班购买了甲、乙两种运动服40套，共花费3700元，其中，甲种运动服每套100元，乙种运动服每套80元。甲、乙两种运动服各买了多少套？

2、七年级某班共44人，现分成甲、乙两组参加学校活动。由于需要，现从乙组调了6人到甲组后，甲乙两组人数相等。问原来甲乙两组各多少人？

3

、一个两位数的十位数字与个位数字的和是

7，如果把它的个位数字与十位数字互换，那么所得的两位数比原数大

45。求这个两位数。

4、今有鸡兔同笼

,上有三十五头,下有九十四足

,问鸡兔各几何。