7.4 认识三角形PPT专用教学设计内容

《认识三角形》教案

第1课时

教学目标

1．认识三角形，会用字母表示三角形．

2．认识三角形的基本要素（边、角、顶点），并会用字母表示．

3．了解三角形的分类．

4．掌握三角形三条边之间的关系．

5．会应用“三角形三边之间的关系”解决一些实际问题．

过程与方法

1．通过观察生活中的一些情境让学生理解三角形的有关概念，并能正确地进行分类，掌握构成三角形的条件．

2．培养学生的语言表达能力，培养学生的观察能力和识图能力，提高学生的分析能力和解决问题的能力．

情感、态度与价值观

1．让学生积极参与数学学习活动，在学习中获得成功的体会，建立自信心，提高学习数学的兴趣：

2．在学习过程中，感受数学的美，体验数学活动充满着探索．性和创造性，体验符号感，培养学生的互助学习和合作意识．

重点难点

重点

三角形的有关概念及构成三角形的条件．

难点

构成三角形的条件及其应用．

教学设计

第一环节 情境引入

活动内容：让学生收集生活中有关三角形的图片，课上让学生举例，并观察图片．

活动目的：让学生能从生活中抽象出几何图形，感受到我们生活在几何图形的世界之中．培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质，从而更大地激发学生学习数学的兴趣

第二环节 三角形概念的讲解

活动内容．．观察下面的屋顶框架图，回答如下问题

（1）你能从中找出四个不同的三角形吗？

（2）与你的同伴交流各自找到的三角形．

（3）这些三角形有什么共同的特点？

斜梁斜梁

通过上题的分析引出三角形的概念、三角形的表示方法及三角形的边角的表示方法．并出两道习题加以练习，从练习中归纳出三角形的三要素和注意事项．

第三环节 探索三角形三边关系

第一部分．探索三角形的任意两边之和大于第三边

活动内容：在四根长度分别是8cm、10cm、15cm、20cm的小木棒中选三根木棒摆三角形．学生统计能否摆成三角形的情况．

第二部分．．探索三角形的任意两边之差小于第三边

活动内容：通过让学生测量任意三角形三边长度来比较两边之差与第三边的关系，教师通过几何画板验证，从而得出结论．

第四环节 练习提高

活动内容：．

1．有两根长度分别为5厘米和8厘米的木棒，用长度为2厘米的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13厘米的木棒呢？

2．如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为___________，若第三边为偶数，那么三角形的周长____________ 3．有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆．学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？

第五环节 课堂小结

活动内容：学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑．教师做最终总结并指出注意事项．

学生对本节内容归纳为以下两点：

1．了解了三角形的概念及表示方法；

2．三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的任意两边之差小于第三边．

直梁

注意事项为：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，应注意：a+b>c，a+c>b，b+c>a三个条件缺一不可．当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只要b+c>a就是任意两条线段的和大于第三边．

第六环节 探究拓展思考

1．若三角形的周长为17，且三边长都有是整数，那么满足条件的三角形有多少个？你可以先固定一边的长，用列表法探求．

2．你能取一根木棒，与原来的两根木棒摆成三角形吗？

3．以三根长度相同的火柴为边，可以组成一个三角形，现在给你六根火柴，如果以每根火柴为边来组成三角形，最多可组成多少个三角形？试试看．

第七环节 作业布置

第2课时

教学目标

知识与技能

1．知道三角形高、中线、角平分线的概念．

2．会作任意三角形的高、中线、角平分线．

过程与方法

经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间．观念、推理能力和有条理表达的能力．

情感、态度与价值观

1．体会三角形与生活的紧密联系，鼓励学生努力学好文化知识，为社会做贡献．

2．通过对问题的发现和解决，使学生有成就感，培养学生的．合作精神，树立学好数学的信心．

重点难点

重点

会作任意三角形的高、中线、角平分线．

难点

会作任意三角形的高、中线、角平分线．

教学设计

1．回忆旧知，深化提高

（事先让学生准备三个三角形的纸片）

给出一个三角形ABC，请你回忆作出三角形ABC的高．

提问：（1）你用什么作出三角形的高？

（2）高有几条？

（3）你能用折纸的方法找出你准备好的三角形的高吗？

（4）你发现用折纸折出的高与你用三角板画出的高一致吗？

（5）你发现三角形的三条高有何特点？

请同学们拿出已准备好的其中一个三角形纸片，回答以上问题．

1．三角形高的定义：（你能描述三角形的高吗？）

三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．

如图，在△ABC中，AD⊥BC，点D是垂足，AD是△ABC的一条高．

2．做一做：

（每一个同学准备一个锐角三角形的纸片）

你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？从这三条高中你发现了什么？（这三条高之间有怎样的位置关系）（可以反过来画好高后，找哪条边上高）

3．议一议：（使折痕过顶点，顶点的对边边缘重合）

如果用直角三角形和钝角三角形纸片，你能通过折或画的方法找到它的高吗？它们的高有几条？它们又有什么样的位置关系？

2．动手实践，探究新知

问题1：你能将分为面积相等的两个三角形吗？（引出三角形中线）

1．三角形中线的定义：

三角形的中线：在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段，叫做这个三角形的中线．

如图，D是BC的中点，则线段AD是△ABC的中线，此时有BD=DC=BC．

2．做一做：

你能画出三角形的所有中线吗？观察你们所作的图形，你又有哪些发现？与同伴交流．（分组合作交流）

设计意图：通过解决面积问题，由三角形高自然引入三角形的中线，培养学生动脑、动手能力，语言表达能力．让学生继续动手、实验，亲历知识的发生、发展过程，并且在这个过程中学会与人合作．重点考察：①学生对三角形中线定义的理解及运用；②学生对图形的观察能力及数形结合的能力．

三角形的角平分线的教学

问题：准备一个三角形纸片△ABC．，按图所示的方法折叠，展开后，折痕．BD把∠ABC分成∠1和∠2两部分．观察∠1和∠2有什么关系？（由学生动手操作，观察思考，引出三角形的角平分线）

1．三角形角平分线定义：

三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．如图，BD是∠BAC的角平分线，那么有∠ABD=∠DBC=1∠ABC

2

2．．做一做：（分组合作，交流讨论)（准备三个三角形）

（1)．你能分别画出或折出这三个三角形的角平分线吗？

（2)．在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？

回顾与思考

学了本节课你有什么与体会？

设计意图：培养学生的语言表达能力及归纳概括能力，使知识形成体系．

布置作业