8.3 频率与概率精品学案

8.3频率与概率（1）

课型：新授课

时间：

教案序号：

一、教学目标

1.知识与技能

了解概率的意义，认识到概率是对随机现象的一种数学描述，刻画随机事件发生的可能性的大小，知道在一定条件下大量重复进行试验时，事件发生的频率可以作为其概率的估计值。

2.过程与方法

培养学生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观

增强学生“用数学的意识”，体会数学的应用性。

二、教学重点

了解概率的意义，理解概率可以刻画随机事件发生的可能性的大小

三、教学难点

频率和概率的关系

四、教学方法

启发式教学

五、教学过程

5.1【情境引入】

视频引入

5.2【新知讲解】

概率：一个事件发生可能性大小的数值,称为这个事件的概率

其中：一般用A表示一个事件，

P(A)表示事件A发生的概率

规定：

1.必然事件A发生的概率是1,记作P(A)=1 2.不可能事件A发生的概率是0,记作P(A)=0 3.随机事件A发生的概率P(A)是0和1之间的一个数

5.3【新知形成】

活动一：做“抛质地均匀的硬币试验”分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：

（1）用折线统计图描述上表中的信息；

（2）观察所画的折线统计图，你发现了什么？并与同学交流. （数据可采用活动二的数据）

活动二：

下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据及绘制的折线统计图.

从中你能得到哪些信息？

活动三：

下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据．

观察此表，你发现了什么？

5.4【课堂巩固】

例题：下表是某批足球产品质量检验获得的数据.

（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；

（2）画出“抽到优等品”的频率的折线统计图；

（3）当抽到的足球数很大时，你认为“抽到优等品”的频率在哪个常数附近摆动？

5.5【情境引入】

同学们，在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：

你认为这两种情况发生的可能性一样大吗？

5.6【探索新知】

（1）每人掷1枚图钉20次，分别汇总5人、10人、15人、…、50人……的试验结果，并将试验数据填入下表：

（2）根据上表，完成折线统计图：

（3）观察所画的折线统计图,你发现了什么？

在一定条件下大量重复进行同一试验时,随机事件发生的频率

会在某一个常数附近摆动.在实际生活中,人们常把试验次数很大时,事件发生的频率作为其概率的估计值.

练习1：P46 练习

练习2：

已知抛一枚普通硬币，反面向上的概率为0.5，它表示

（

）

A、连续抛硬币2次，则一定是1次正面向上，1次反面向上

B、每抛硬币2次，就有1次是反面向上

C、连续抛硬币200次，一定会出现100次反面向上

D、大量反复抛掷硬币，平均每2次会出现1次反面向上

3.某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如下:

（1）计算并填写表中油菜籽发芽的频率；

（2）画出油菜籽发芽频率的折线统计图；

（3）这种油菜籽发芽的概率的估计值是多少？

4．小亮小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验游戏．

（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

朝上的点数

出现的次数

1 10 2 9 3 6 4 9 5 8 6 8 ①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是

②小亮说：“根据试验，出现1点朝上的最大．”他的说法正确吗？为什么？

（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，

获得的数据如下表：

“1点朝上”的概率的估计值是多少？

试验总次数

100 200 500 1000 2000 5000 10000 1点朝上的次数

1点朝上的

18 0.180 34 0.170 82 0.164 168 0.168 330 0.165 835 0.167 1660 0.166 5本节课你有什么收获？

（1）如何理解随机事件发生的概率？必然事件、不可能事件发生的概率分别是什么？

（2）在多次重复试验中，一个随机事件发生的频率有怎样的变化规律？

七、作业布置学案（）

八、板书设计（见附页）

九、教学反思