去分母解一元二次方程教学设计一等奖

解一元一次方程

——去分母

鸟江镇丁字中学

屈

斌

教学内容：去分母解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤。

教学目标：

知识与技能目标：

1.掌握去分母解方程的方法，并总结解方程的步骤；

2.灵活运用解方程的一般步骤，提高综合解题能力．

方法与过程目标：

1.通过去分母解方程，进一步体会去括号和添括号法则；

2.合理地进行方程的变形，体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法．

教学重难点

1.

教学重点：理解去分母的意义和掌握解一元一次方程的一般步骤。

2. 教学难点：灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程。

教学辅助手段：投影仪。

教学过程：

一．复习旧知，引入新课（通过复习以前学过的知识，为本节课做好铺垫）

通过上几节课的探讨，我们得出了解一元一次方程的一般步骤（提问）：（1）去括号（2）移项；（3）合并同类项（4）系数化为1.

以前我们所解的方程未知数的系数都是整数，如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题。——板书课题《用去分母解一元一次方程》

二．新课探究，共同学习

1.活动探究

【

活动1】出示投影

这件珍贵的文物是纸莎草文书，是古代埃及人用象形文字在一种特殊的草上的著作，至今已经有3700多年的历史了，在文书中记载了许多有关数学的问题。

问题：

1

一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33. 你如何解这个问题？你可以设未知数，列出方程吗？怎么解这个方程?

(学生先独立思考完成，后小组交流比较方法的便捷性。一般有两种可能：一种直接合并同类项来解；一种先去分母，化分数系数为整数系数来解。比较后可使学生感知先去分母比较简便。）

像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。

为了更方便的讨论解有分数系数的方程的步骤，我们再看下面一个活动

2.【

活动2】出示投影

解方程：

2x1x1例1：53

例2：3

x12

事项。）

23x22x3105

（为使问题讨论更全面，本题用来完善去分母的方法，并提出注意问题1：对比活动1中的方程，两个方程有何共同点? 答；系数中都含有分母。

问题2：对于具备相同点的这两个方程是否可以用同一种方法来解决呢？

答:可以用同一种方法，这个方程中各分母的最小公倍数是10，方程两边同乘以10，能化去分母，把系数化成整数来解决。

教师给出正确的解题过程

2.归纳总结：

(1)去分母：方程中含有分母，解方程时，一般宜先去分母，再做其它变形．去分母时方程的两边同乘以各分母的最小公倍数把分母去掉。应注意：

(a)所选的乘数是方程中所有分母的最小公倍数，不应遗漏；

(b)用各分母的最小公倍数乘方程的两边时，不要遗漏方程中不含分

2

母的项；

(c)去掉分母后，分数线也同时去掉，分子上的多项式要用括号括起来．

通过活动2中的解题过程，思考解一元一次方程的一般步骤？

(2)解一元一次方程的一般步骤：（学生思考交流后，教师用投影仪投影该归纳总结，让同学们理解记忆）

变

形 名

称

去 分 母

去括号

移项

合并同类项

系数化为1 具体的做法和注意事项

乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二。防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添括号；

先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律。注意符号，防止漏乘；

把含有未知数的项移到方程左边,常数项移到方程右边.依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；

将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律，系数为1或-1时,记得省略1

在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。分子、分母不要写倒了

通过去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1五步就可以解一元一次方程，但是这五个步骤不是对任意一个一元一次方程都一成不变的，我们要根据方程的具体情况具体对待。下面我们做一些练习。

三．巩固练习：（通过巩固练习，加深对去分母的认识，并学会运用解一元一次方程的步骤）

1.解下列方程：

2.P11练习题

x1x2(1)x1235x13x12x(2)423

3

四．课堂小结：

通过本节课的学习你学会了什么？（学生回答，教师总结）

1.去分母：方程两边每一项同乘以分母的最小公倍数。

2.解一元一次方程的一般步骤为：

(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.

五．布置作业：

1.教科书14页第2题

2.预习课本P11例6，例7 六．板书设计：

6.2解一元一次方程

——去分母

1. 活动探究：

板书活动1

板书活动2

(3) 学生演板

2.总结：

（1）去分母：

（2）解方程的步骤（利用投影仪）

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