10.4 中心对称公开课教案

孟津县直中学教案

编号： 时间：2019年 5月 日

年级段

七

学科

数学

主备人

李桃红

课题

课前准备

教学目标

中心对称

课时

1 （1）：理解两个图形关于一点成中心对称的概念，并掌握它们的性质和判定。会画一个图形关于某一点的对称图形。

（2）：通过对中心对称性质的发现，提高分析、归纳、猜想、证明等能力，体验猜想、化归、图形运动等数学思想。

（3）：经历数学知识融于生活实际的学习过程，体验抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活。

一：引新

1、观察图片。

（1）这些图形有什么共同的特征？

（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转

多少度可以和原图形重合？

2、观察与思考：

把平行四边形绕点O旋转180°，你有什么发现？

线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？

（设计意图：从旋转变换的角度引入中心对称的概念，让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式（中心对称中要求旋转角必须为180°，）渗透了从一般到特殊的数学思想方法。）

教

导入：我们带着这些问题走进今天新课的学习——中心对称。

二：新知学习：

1、概念提炼：

学

像这样把一个图形绕着某一点旋转＿＿＿度,如果它能够和另一个图形

＿＿＿

,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点

就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.（用笔在过

图片上强调：两个图形！此时可以回顾两个图形成轴对称与轴对称图形）

2、

探究中心对称的性质：

学生先猜想，然后一起探究验证。老师图片展示画法，学生用三角板在程

练习本上画。

归纳性质：

1、关于中心对称的两个图形，对称点所连线段＿＿＿，而且被对称中心＿＿＿

。

2、关于中心对称的两个图形是（

）

设计意图：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形，通过学生的动手操作，在老师的引导下自主探索中心对称的性质．大部分学生在自己动手画出两个中心对称的三角形后，开展中心对称性质的研究，归纳出中心对称的性质，培养了学生的探究精神．

增删、点评

教学过程三：学以致用：

1：如何利用性质找对称中心。

2：如何利用性质做关于中心对称的图形。

怎样作一个点关于已知点O的对称点？

怎样作一条线段关于已知点0的对称线段？

作一个图形关于已知点的中心对称图形。

学习指导：如有困惑的地方，可以与学习小组的人讨论一下。

3：与轴对称的区别与联系，让学生读表填表。

四、小结：

这节课学习了什么知识？掌握了哪些方法？

学生自主总结：

本节学习的数学知识是中心对称的概念，以及和图形旋转之间的关系。

本节学习的数学方法是作中心对称的图形的步骤与方法。

五、当堂检测。

1、动手画一画，已知等边三角形ABC和点O，画A’B’C’,使A’B’C’和ABC关于点O成中心对称。

2、．画一个与已知四边形ABCD中心对称图形

（1）以顶点A为对称中心；

（2）以BC边的中点O为对称中心。

增删、点评

板

书

设

计二、性质：

一、定义:中心对称图形

对称中心

教学反思