8.2 消元——二元一次方程组的解法优秀教学设计

加减消元法教学设计

一、教学目标：

知识与技能：了解并会用加减消元法解二元一次方程组。

过程与方法：了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想；应用类比的思想想法发现代入消元法和加减消元各自的优缺。

情感态度与价值观：初步体验二元一次方程组解法的多样性和选择性。

二、教学重点：

会用加减消元法解二元一次方程组。

三、教学难点：

掌握解二元一次方程组的“消元”思想。

四、教学过程设计：

（一）知识回顾

解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的步骤是什么？

（二）课中展示

怎样解下面的二元一次方程组呢？ 3x5y21

2x5y-111.

先学生讨论方法，先用代入消元法的方法解决，代入y或代入5y，即整体代入法

2.

在讨论中发现问题，得出结论。

分析：观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数，把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，得到一个一元一次方程；

（3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11) ①左边 + ②左边 = ①左边 + ②左边

3X+5y +2x － 5y＝10 5x+0y ＝10 5x=10 [来源:学&科&网]

总结用加减消元法解方程组的过程：

解:由①+②得: 5x=10 x＝2

把x＝2代入①，得

y＝3 x3所以原方程组的解是 y2（三）应用新知

例

１

解下列方程组．

2x5y7

2x3y1分析：观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程．

解：把

②－①得:8y＝－8 y＝－1 把y ＝－1代入①，得

2x－5╳（－1）＝7 解得:x＝1 x1所以原方程组的解是

y1练习，你如何解二元一次方程组4xy7

3x-2y-3总结用加减消元法解二元一次方程组的基本思路和步骤？

例2．用加减消元法解下列各方程组

2x3y12

3x4y17分析：(1)用加减消元法解方程组时，若哪个未知数系数的绝对值正好相等，就可先消哪个未知数；若两个未知数的系数绝对值均不等，则可选定一个未知数，通过变形使其绝对值相等，再进行消元．

(2)运用加减消元法解方程组的条件是方程组中两个方程的某个未知数的系数的绝对值相等，当方程组中两方程不具备这种特点时，必须用等式性质2来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值已经相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．

①×3得6x+9y=36 ③

②×2得6x+8y=34 ④

③-④得y=2 把y ＝2代入①，得[来源:Zxxk.Com]

解得:x＝3 x1所以原方程组的解是

y14x5y23练习:用加减消元法解二元一次方程组

5-2y4（四）小结梳理

加减消元法解方程组基本思路主要步骤有：

变形----同一个未知数的系数相同或互为相反数

加减----消去一个元

求解----分别求出两个未知数的值

写解----写出方程组的解 （五）

后测达标完成教材随堂练习

2x3y1(六）拓展延伸1.用加减消元法解方程组时3x2y8 ，其中变形正确的是（）

：加减消元----二元---一元

a2b82、已知a、b满足方程组则a+b= 2ab7（七）布置作业：教科书复习巩固

（八）板书设计：

加减消元法解二元一次方程组

1.知识回顾

2.新课讲解

3.练习题

（九）教学反思：