7.1 二元一次方程组和它的解ppt配套教案和课堂实录

二元一次方程组和它的解

教学目标

1.理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义；

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解. 重点：了解二元一次方程组的概念，会检验一对数是否为某个二元一次方程组的解. 难点：了解二元一次方程组的含义. 教学过程

一、复习旧知

1、什么叫一元一次方程？怎样检验一个数是否为该方程的解？

2、列方程解应用题的步骤。

二、探索归纳

1、问题

暑假里, 《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛. 勇士队在第一轮比赛中共赛9场, 得17分. 比赛规定胜一场得3分, 平一场得1分, 负一场得0分. 勇士队在这一轮中只负了2场, 那么这个队胜了几场? 又平了几场呢? 问

能否用我们已经学过的知识来解决这个问题? 答

可以用一元一次方程来求解. 设勇士队胜了x场, 因为它共赛了9场, 并且负了2场, 所以它平了(9-x-2) 场. 根据得分规则和它的得分, 我们可以列出一元一次方程: 3x(9x2)17. 解这个方程可得x5. 所以勇士队胜了5场, 平了2场. 师：既然要求胜的场数和负的场数，这其中有两个未知数，那么能不能同时设出这两个未知数呢? 不妨就设勇士队胜了x场, 负了y场.

在下表的空格中填入数字或式子.

根据填表的结果可知:

xy7 ①

和

3xy17 ②

师：观察方程①、②的特点, 并与一元一次方程作比较你能自我总结吗？ 生：这两个方程都含有两个未知数, 并且未知数的次数都是1. 2、概念

含有两个未知数, 并且未知数的次数是1的方程叫做二元一次方程。

判断:下列是否为二元一次方程

2x+3y=7:；3x²-y=1;2a-3=6;2x+1/y=3;2xy+x=3 ①xy73xy17②

把两个二元一次方程用一个大括号“{”合在一起, 就组成了一个二元一次方程

组.

3、方程组的解 师:什么是方程的解? 生: 能使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. xy7x53xy17y2x5与是二元一次方程组的解, 并记作y2. 一般地, 使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值, 叫做二元一次方程组的解. 三、实践应用

例1

已知下面三对数值:

x0x2x1y4,

y3,

y5. (1)哪几对是方程2xy7的解? (2)哪几对是方程xy4的解?

2xy7(3)哪几对是方程组xy4

的解?

例2

根据下列语句,

列出二元一次方程:

(1)甲数减去乙数的差是5；

11(2)甲数的2与乙数的3的和是13.

解 设甲数为x, 乙数为y.

11xy133 (1) xy5. (2)2.

2例3

某校现有校舍20000m,

计划拆除部分旧校舍, 改建新校舍, 使校舍总面积增加30% ,同时使建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍. 若设应拆除旧22ymxm校舍 , 建造新校舍, 请你根据题意列一个方程组.

22ymxm解 设应拆除旧校舍 , 建造新校舍,根据题意列出方程组

yx2000030% y4x. 四、课堂小结

(1)什么是二元一次方程? (2)什么是二元一次方程组? (3)什么是二元一次方程组的解? 五、布置作业

P27第2题