10.5 用二元一次方程组解决问题PPT专用教学设计内容

专题18：用方程组解决问题（第一课时）

教学目标：

1、经历和体验列二元一次方程组解决问题的过程，进一步体会方程组也是刻画现实世界的有效数学模型，进一步体会数学的应用价值；

2、会根据具体问题中的数量关系列出二元一次方程组并求解，能检验所得的结果是否符合问题的实际意义；

3、提高学生分析问题和解决问题的能力. 教学重点、难点：会用二元一次方程组解决具体的数学问题. 教学过程：

一、自学反馈

（一）自学检查题

1、国庆长假期间，某旅行社接待一日游和三日游的旅客共2200人，收旅游费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元，该旅行社接待的一日游和三日游的旅客各有多少人？

问题一：如何设未知数？如何找出表达实际问题的两个相等关系？

问题二：你是怎样解这个方程组的？

.三日1200人

一日为1000人

2、为保护环境，某校环保小组成员收集废旧电池，第1天收集5节1号电池，6节5号电池，总质量为500g；第2天收集3节1号电池，4节5号电池，总质量为310g；1节1号电池和1节5号电池的质量分别是多少？

1号电池是22.5克

二号电池是65克

3、某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为6元/辆，小型汽车的停车费为4元/辆，现在停车场有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费230元，问中、小型汽车各有多少辆？该停车场内停放的中型汽车有15辆．小型汽车35辆

4、小明买了80分和2元的邮票共11枚，花去了16元，80分与2元的邮票各买了多少枚？买11枚80分邮票,5枚2元邮票

（二）引入新课，梳理知识

1、对照用一元一次方程解决问题的方法的步骤，结合上述试题，鼓励学生尝试归纳，概括出用二元一次方程组解决问题的主要步骤：

（1）审：理解题意，找出问题中的主要相等关系；（2）设：设出两个未知数，如果有

单位，要带单位；

（3）列：列出方程组；

（4）解：解方程组；

（5）验：是否是方程组的解，是否符合实际意义；

（6）答：答要全，有单位的要带单位.

2、进一步让学生感受体会用二元一次方程组解决问题比用一元一次方程解决问题的思路更加直接，方法也较简单. 二、独立训练

1、某车间有56名工人，生产互相配套的螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓12个或螺母18个，每个螺栓配两个螺母，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使螺栓和螺母恰好配套？有22名工人生产螺栓34人生产螺母

2、“5·12”汶川大地震后，灾区急需大量帐篷，某服装厂原有4条成衣生产线和5条童装生产线，工厂决定转产，计划用3天时间赶制1000顶帐篷支援灾区.若启用1条成衣生线和2条童装生产线，一天可以生产帐篷105顶；若启用2条成衣生产线和3条童装生产线，一天可以生产帐篷178顶. （1）每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？

（2）工厂满负荷全面转产，是否可以如期完成任务？如果你是厂长，你会怎样体现你的社会责任感？

3、一家公司加工蔬菜，有粗加工和精加工两种方式，如果进行粗加工，每天可加工15t；如果进行精加工，每天可加工5t，该公司从市场上收购蔬菜150t，并用14天加工完这批蔬菜.问精加工和粗加工蔬菜各多少（单位：t）？

粗加工120吨，精加工30吨

4、用一根绳子环绕一棵大树，如果环绕大树3周，那么绳子还多4尺，如果环绕大树4周，那么绳子少4尺，这根绳子有多长？绳子环绕大树1周需要多少尺？

绳子长25尺，绕大树一周需要7尺.

三、合作交流

强调用二元一次方程组解决问题的关键：弄清题意，找出问题的相等数量关系. 四、拓展总结

（一）知识结构

1、用二元一次方程组解决问题的关键是找准相等关系；

（设出两个未知数，就需要列出两个方程）

2、用二元一次方程组解决问题的步骤. （二）问题探究

某民营企业为支援四川地震灾区，特生产A，B两种型号的帐篷，若A型帐篷每顶需蓬布60平方米，钢管48米；B型帐篷每顶需蓬布125平方米，钢管80米，该企业在生产这批帐篷时恰好（不计损耗）用了蓬布9900平方米，钢管6720米，则该企业生产了A，B两种型号的帐篷各多少顶？该企业生产了A、B两种型号的帐篷分别为40、60顶．

五、课堂检测

六、家庭作业