切线全国优秀课堂实录｜教案在线预览

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2.5 直线与圆的位置关系（3）【学习目标】学生掌握圆的切线的性质，能够运用切线的性质与判定方法解决直线与圆的相关问题。【重点难点】掌握圆的切线的性质，能够运用切线的性质与判定方法解决直线与圆的相关问题。【学习过程】一、【自主探究】切线性质的探索O（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？

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所属课文：切线

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2019-05-04 20:34:00

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学校：无锡市天一实验学校

切线全国优秀课堂实录

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关键词：切线全国优秀课堂实录

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2.5 直线与圆的位置关系（3）

【学习目标】

学生掌握圆的切线的性质，能够运用切线的性质与判定方法解决直线与圆的相关问题。

【重点难点】

掌握圆的切线的性质，能够运用切线的性质与判定方法解决直线与圆的相关问题。

【学习过程】

一、【自主探究】切线性质的探索

O（1）如果已知直线与圆相切，那么能得到哪些结论？

（2）如图，直线CD与⊙O相切于点A，直线CD与OA是否一定垂直？为什么？

归纳：切线的性质定理：

几何语言：

二、【典例剖析】

例1．

如图：PA、PB是⊙O的切线，

切点分别为A、B，C是⊙O上一点，∠APB=40°，求∠ACB的度数.

0例2. 如图，RtΔABC中,∠C=90,AC=12cm,BC=9cm 点O在AB上, ⊙O分别切AC,BC于E,F.

求

⊙O的半径.

CAD

变式：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB 上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求AD的长.

例3.

在△ABC中，AB=AC，O是BC中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，

求证：AC与⊙O相切。

例4、（1）如图①点Q（4、0），⊙Q和直线y3x相切，则⊙Q半径为

；

3（2）如图③，已知点Q（3，0），⊙Q半径为2，直线yx1交x轴于A，交y轴于点B，直线沿x轴正方向以1个单位/秒的速度平移，移动时间为t．当 t为多少时，直线与⊙Q相切？

AOOQx

(图①)

(图②)

- 2 -

课堂练习：

1、⊙O的直径AB与弦AC的夹角是30°，过C点作⊙O的切线交AB的延长线于E，若OE=15cm，则⊙O的直径长为 cm。

2、如图，半圆圆心在Rt△ABC的斜边BC上，且半圆分别切AB、AC于D、E，

AB=5cm，AC=4cm，则半圆的半径为 cm。

3、如图，在△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的圆与AB相切于点D，

若AD=4，DB=9，则AC= 。

CBDBDOECA

中考链接：如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD并延长，交BE于点E．

（1）求证：AB=BE；

（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．

- 3 -

关于本教案的常见问题

Q：切线全国优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《切线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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