2、解决问题的策略（2）优质课教案内容

用转化的策略解决实际问题

教学内容：教材第27页的例1和第28页的“练一练”，完成练习五第1～4题。

教学目标：

1.使学生学会联系不同的知识，作出不同的推理，体会策略和方法的多样性。

2.在运用不同的策略解决问题的过程中，感受知识间的内在联系，形成最优化思想。

3.在解决问题的过程中，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的信心。

教学重点：掌握用转化的策略解决分数问题的方法。

教学难点：根据具体问题，确定转化后要实现的目标和转化的方法。

教学资源：课件

教学过程：

一、故事导入：

阿普顿是美国普林斯顿大学数学系毕业的高材生。有一次，爱迪生让他测算一只梨形灯泡的容积。于是，他拿起灯泡，测出了他的直径高度，然后加以计算。但是灯泡不具有规则形状：它像球形，又不像球形；像圆柱体，又不像圆柱体。计算很复杂。即使是近似处理也很繁琐。他画了草图，在好几张白纸上写满了密密麻麻的数据算式，也没有算出来。

爱迪生等了很长时间，也不见阿普顿报告结果。他走过来一看，便忍不住笑出了声，“你还是换种方法吧！”只见爱迪生取来一杯水。轻轻地往阿普顿刚才反复测算的灯泡里倒满了水，然后把水倒进量筒，几秒种就测出了水的体积，当然也就算出了灯泡的容积。这时羞红了脸的阿普顿傻呆呆地站在一旁，恨不得找条地缝钻下去。

这个故事让你联想到什么？将不规则物体转化成求水的体积，用到了一个重要的策略—转化。今天我们将来研究转化策略在实际问题中的运用。

二、学习新课：

1．学习例1（课件出示例1）

2根据“男生人数是女生的

”单位“1”是谁？可以知道什么？

3出示例题1. 2题目中告诉我们的是男生人数占总人数5，已知女生有21人，要求男生的

人数，如果已知男生人数是总人数的几分之几，那么是否就能很快求出男生有多2少人呢？根据这样的分析想一想，可以把“男生人数是总人数的”5怎样转化？在小组里交流一下。

先尝试用方程解答，再讨论是否有其他的方法。

（常用的方法是把男生人数看成2份，总人数看成5份，女生人数是5-2=33份，女生人数是总人数的

。或直接转化成“男生和女生人数的比是2：3”，那52么，男生人数是女生人数的

。）

3根据大家的交流，可以直接列式解答吗？

出示算式：

25-2=3，,21× =14（人）

3你觉得这样的方法和以前的方程相比怎样？在解决这个问题时，我们运用了2怎样的策略？为什么把“男生人数是总人数的5”转化成了“男生人数是女生的2

”？

3小结：在这道题中，因为女生人数是已知的，只要找到女生人数和男生人数之间的关系，就可以直接用乘法来计算男生的人数，转化的策略使数量间的关系更加简单直接，解决起来更加清晰方便。

2、教学“练一练”

让我们再来举个例子。请看练一练。

自己读题，跟同桌说说题意。

要求“公鸡有多少只”，怎样转化能使解决问题的方法变得简单？可以怎样列式解答？

解答这一题时，除了以前的方法——方程，我们又尝试了新的策略——转化，说说这一题我们是怎样转化的，为什么这样转化。

三、巩固练习：

1．练习五1、2题，课件出示，练后总结。

小结：当单位“1”未知的时候，我们可以根据已知的数量来转化单位“1”，只要找出要求的数量是已知数量的几分之几，就可以顺利地解决问题。

在面对一些数量间的关系比较复杂的题目时，你会尝试运用这些好方法、好策略吗？

四、全课小结

今天我们学习了运用转化的策略解决问题，你对转化的策略又有了哪些新的认识？通过转化策略的学习，我们既可以更深入地理解数量关系的实质，又可以拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力，让我们变得更加聪明。课后同学们可以留心一下，哪些问题也可以运用这种转化的策略来解决。

五．作业安排：

板书设计：

用转化的策略解决实际问题