2.2.4 平面与平面平行的性质教案教学设计导入设计｜教案在线预览

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2.2.4平面与平面平行的性质一、教学目标：1、知识与技能掌握两个平面平行的性质定理及其应用。2、过程与方法学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。3、情感、态度与价值观（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；（2）进一步体会类比的作用；（3）进一步渗透等价转化的思想。二、教学重点、

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所属课文：2.2.4 平面与平面平行的性质

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2.2.4 平面与平面平行的性质教案教学设计导入设计

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关键词：2.2.4 平面与平面平…教案教学设计导入设计

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2.2.4平面与平面平行的性质一、教学目标：

1、知识与技能

掌握两个平面平行的性质定理及其应用。

2、过程与方法

学生通过观察与类比，借助实物模型理解性质及应用。

3、情感、态度与价值观

（1）进一步提高学生空间想象能力、思维能力；

（2）进一步体会类比的作用；

（3）进一步渗透等价转化的思想。

二、教学重点、难点

重点：性质定理

。

难点：（1）性质定理的证明；

（2）性质定理的正确运用。

三、教学过程

①

讨论：两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有什么位置关系？两个平面内的直线有什么位置关系？当第三个平面和两个平行平面都相交，两条交线有什么关系？为什么？

②

提出性质定理：两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。

∥

③

用符号语言表示性质定理：＝a，＝b④

讨论性质定理的证明思路. 教学例题：

例1、已知α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a, β∩γ=b,求证a∥b

∵α与β没有公共点

∴a与b也没有公共点

∴a∥b

结论1、平面与平面平行的性质定理

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

面面平行→线面平行

例2、已知：如图，AB∥CD，

A∈α

，D∈α，

B∈β

,C∈β，

求证:AB=CD

结论2、夹在两个平行平面间的两条平行线段相等

思考1、如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的直线具有什么位置关系？

思考2、若平面α、β都与平面γ平行，则平面α与平面β的位置关系如何？

例3、如图，已知AB、CD是夹在两个平行平面α、β之间的线段，M、N分别为AB、CD的中点，求证：MN∥平面β.

小结：

1、如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

2、夹在两平行平面间的平行线段相等。

3、若两个平面互相平行，则其中一个平面中的直线必平行于另一个平面；

4、平行于同一平面的两平面平行；

5、过平面外一点有且只有一个平面与这个平面平行；

6、三种平行关系的转化

三、巩固练习：

1、已知α∥β，AB交α、β于A、B，CD交

α、β于C、D，AB∩CD=S，AS=8，BS=9，

CD=34，求SC。

关于本教案的常见问题

Q：2.2.4 平面与平面平行的性质教案教学设计导入设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.4 平面与平面平行的性质》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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