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1.2.1 充分条件与必要条件永荣中学黄科兰一、学习目标1. 理解必要条件和充分条件的意义;2. 能判断两个命题之间的关系. 二、重点难点重点:充分条件、必要条件的概念.难点:判断命题的充分条件、必要条件。三、新知学习探究任务:充分条件和必要条件的概念1、命题“若xa2b2,则x2ab(1)判

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1.2.1 充分条件与必要条件课件配套优秀教案设计

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1.2.1 充分条件与必要条件课件配套优秀教案设计

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关键词:1.2.1 充分条件与必…课件配套优秀教案设计

正文

1.2.1

充分条件与必要条件

永荣中学

黄科兰

一、学习目标

1. 理解必要条件和充分条件的意义;

2. 能判断两个命题之间的关系. 二、重点难点

重点:充分条件、必要条件的概念.

难点:判断命题的充分条件、必要条件。

三、新知学习

探究任务:充分条件和必要条件的概念

1、命题“若xa2b2,则x2ab

(1)判断该命题的真假;

(2)条件p:

结论q:

(3)如果该命题是真命题,则该命题可记为:

读着:

2、命题“若ab0,则a0”

(1)判断该命题的真假;

(2)条件p:

结论q:

(3)如果该命题是假命题,则该命题可记为:

读着:

试试:用符号“”与“(1)

x2y2

”填空:[来源:Z|xx|k.Com]

xy;

(2)

内错角相等

两直线平行;[来源:Z*xx*k.Com]

(3)

整数a能被6整除

a的个位数字为偶数;

(4)

acbc

ab. 新知:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的

,q是p的

※

典型例题

例1、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?

(1)若x1,则x24x30;

(2)若f(x)x,则f(x)在(,)上为增函数;

(3)若x为无理数,则x2为无理数.

练习:下列条件中哪些是a+b>0的充分条件?

①

a>0,b>0

②a<0,b<0

③a=3,b=-2

④a>0,b<0且|a|>|b|

例2、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p必要条件?

(1)若xy,则x2y2;

(2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;

(3)若ab,则acbc

反思:条件和结论是相对而言的。

练习:下列“若p,则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件?

(1)

若x>0,则x>1 (2)

若x>0,则x>2 (3)

若x<3,则x>5 (4)

若x<3,则x<8

小结:判断命题的真假是解题的关键. ※

知识拓展

设A,B为两个集合,集合AB,那么xA是xB的

条件,xA的

条件.

作业:

1.课本

10页

练习

4 2.课本

12页

习题1.2 A组

2.(1)(2)

xB是

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