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1.2.1 充分条件与必要条件永荣中学黄科兰一、学习目标1. 理解必要条件和充分条件的意义;2. 能判断两个命题之间的关系. 二、重点难点重点:充分条件、必要条件的概念.难点:判断命题的充分条件、必要条件。三、新知学习探究任务:充分条件和必要条件的概念1、命题“若xa2b2,则x2ab(1)判
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1.2.1 充分条件与必要条件课件配套优秀教案设计
未知
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关键词:1.2.1 充分条件与必…课件配套优秀教案设计
正文
1.2.1
充分条件与必要条件
永荣中学
黄科兰
一、学习目标
1. 理解必要条件和充分条件的意义;
2. 能判断两个命题之间的关系. 二、重点难点
重点:充分条件、必要条件的概念.
难点:判断命题的充分条件、必要条件。
三、新知学习
探究任务:充分条件和必要条件的概念
1、命题“若xa2b2,则x2ab
(1)判断该命题的真假;
(2)条件p:
结论q:
(3)如果该命题是真命题,则该命题可记为:
读着:
2、命题“若ab0,则a0”
(1)判断该命题的真假;
(2)条件p:
结论q:
(3)如果该命题是假命题,则该命题可记为:
读着:
试试:用符号“”与“(1)
x2y2
”填空:[来源:Z|xx|k.Com]
xy;
(2)
内错角相等
两直线平行;[来源:Z*xx*k.Com]
(3)
整数a能被6整除
a的个位数字为偶数;
(4)
acbc
ab. 新知:一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出q,我们就说,由p推出q,记作pq,并且说p是q的
,q是p的
※
典型例题
例1、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的p是q的充分条件?
(1)若x1,则x24x30;
(2)若f(x)x,则f(x)在(,)上为增函数;
(3)若x为无理数,则x2为无理数.
练习:下列条件中哪些是a+b>0的充分条件?
①
a>0,b>0
②a<0,b<0
③a=3,b=-2
④a>0,b<0且|a|>|b|
例2、下列“若p,则q”形式的命题中,哪些命题中的q是p必要条件?
(1)若xy,则x2y2;
(2)若两个三角形全等,则这两个三角形面积相等;
(3)若ab,则acbc
反思:条件和结论是相对而言的。
练习:下列“若p,则q”形式的命题中哪些命题中的q是p必要条件?
(1)
若x>0,则x>1 (2)
若x>0,则x>2 (3)
若x<3,则x>5 (4)
若x<3,则x<8
小结:判断命题的真假是解题的关键. ※
知识拓展
设A,B为两个集合,集合AB,那么xA是xB的
条件,xA的
条件.
作业:
1.课本
10页
练习
4 2.课本
12页
习题1.2 A组
2.(1)(2)
xB是
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