1.1.1 命题ppt专用说课稿内容

1.1.1命题教学设计

双鸭山市友谊县高级中学：刘文琼

一．教学目标

1.

知识与技能

了解定义的含义，了解命题的含义，掌握区分命题的条件与结论，会将一些命题改写为“若p，则q”的形式。

2.

过程与方法

学生通过本节课内容的学习，使学生经历定义的产生过程，感受定义的必要性，同时对命题的含义有初步的体验，体验区分命题的条件和结论的重要性和必要性。

3.

情感态度与价值观

通过与学生的交流互动，营造愉快、和谐的课堂氛围，积极鼓励学生参与和活动，使学感受到学习数学的快乐，培养学生主动探索数学知识的积极态度。

二．教学重点、难点

1.

教学重点：命题的概念。

2.

教学难点：命题的结构认识和改写。

三．教法与教具选择

1.

教学方法：启发式教学。

2.

教具选择：多媒体、其他教具。

四．教学过程

1.

复习引入（问题链的形式）

a.

初中学过的命题是什么？

b.

命题是由哪几部分组成？

c.

数学中的定义、公理、定理都是命题吗？

d.

怎样判断一个命题是真命题还是假命题？

2.

问题探究一：命题的概念

下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗? (1)若直线a∥b,则直线a和直线b无公共点; (2)2+4=7; (3)垂直于同一平面的两条不同直线平行; (4)若x2=1,则x=1; (5)2是质数; (6)若m>0,则x2+x-m=0有实根.

以上均为陈述句,(1)(3)(5)(6)为真,(2)(4)为假.

3.

命题的概念

一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题. 判断为真的语句叫真命题。

判断为假的语句叫假命题。

4.

典例展示

例1

判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？

(1)空集是任何集合的子集; (2)若整数a是素数，则a是奇数; (3)指数函数是增函数吗？

(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行; (5)

222

; (6)x>15.

5.

练一练

下面的语句是什么语句，是命题吗？

（1）7是23的约数吗? （2）立正！

（3）画线段AB=CD;

（4）x>5.

判断一个语句是不是命题，看它是否符合以下两个条件：

①是陈述句

②可以判断真假

6.

问题探究二：命题的形式

例1中(2)若整数a是素数，则a是奇数;例(4)若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式. 其中p叫做命题的条件,q叫做命题的结论. “若p, 则q”

的形式

也可写成

“如果p,那么q”

的形式

也可写成

“只要p,就有q”

的形式

记作:pq

例2

指出下列命题中的条件p和结论q;

(1)若整数a能被2整除,则a是偶数;

(2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分.

7.

问题探究三：改写命题形式

有一些命题表面上不是“若p,则q”的形式, 但可以改写成“若p,则q”的形式. 例如:平行于同一条直线的两条直线平行.

若两条直线平行于同一条直线,则这两条直线平行. 例3

将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

若两条直线垂直于同一条直线，则这两条直线平行. （2）负数的立方是负数；

若一个数是负数，则这个数的立方是负数.

（3）对顶角相等

若两个角是对顶角，则这两个角相等.

例4、例5

8.

课堂检测

（1）.“红豆生南国,春来发几枝.愿君多采撷,此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗,在这4句诗中,可作为命题的诗句为(

) A.红豆生南国

B.春来发几枝

C.愿君多采撷

D.此物最相思

（2）.下列语句为真命题的是（

）

A.-2 014不是偶数

B.0和负数没有对数

C.正比例函数是增函数

D.无理数的平方是有理数

（3）.将命题“四条边都相等的四边形为菱形”化成“若p，则q”的形式. 解：若四边形的四条边都相等，则这个四边形为菱形. （4）.判断下列命题的真假:

a能被6整除的整数一定能被3整除;

b在平面内，若一个四边形的四条边相等,则这个

四边形是菱形;

c二次函数的图象是一条抛物线;

d两个内角等于45°的三角形是等腰直角三角形. (5).把下列命题改写成“若p, 则q”

的形式,并判断它们的真假: a等腰三角形的两腰上的中线相等; 若三角形是等腰三角形，则这个三角形两腰上的中线

相等.这是真命题. b偶函数的图象关于y轴对称; 若函数是偶函数，则这个函数的图象关于y轴对称. 这是真命题. c垂直于同一个平面的两个平面平行. 若两个平面垂直于同一个平面，则这两个平面平行. 这是假命题.

9.课堂总结

1)命题的概念：

用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. (2)判断命题的真假：

真命题：判断为真的语句.

假命题：判断为假的语句

. (3)把有些命题改写成“若p,则q”的形式.