3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案｜教案在线预览

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周南雨花中学高一年级直线的倾斜角与斜率一．学习目标理解直线倾斜角和斜率的概念、范围。理解直线的斜率的两个公式并会求斜率。掌握直线的倾斜角与它的斜率之间的关系及相互间的转化。通过对斜率公式的推导，进一步理解数形结合思想。二. 基本知识（一）直线的倾斜角: 1.问题：平面直角坐标系中确定一条直线位置的条

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所属课文：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）

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2018-05-14 17:20:00

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学校：长沙市周南雨花中学

3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案

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关键词：3.1直线的倾斜角�…优质课教案

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周南雨花中学

高一年级

直线的倾斜角与斜率

一．

学习目标

理解直线倾斜角和斜率的概念、范围。

理解直线的斜率的两个公式并会求斜率。

掌握直线的倾斜角与它的斜率之间的关系及相互间的转化。

通过对斜率公式的推导，进一步理解数形结合思想。

二.

基本知识

（一）直线的倾斜角: 1.问题：

平面直角坐标系中确定一条直线位置的条件？

2.直线的倾斜角定义: 当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，__________与_____________之间

所成的角叫做直线l的倾斜角。

3.请你标出下列直线的倾斜角，并判断其倾斜角是锐角还是钝角。

4.直线的倾斜角的范围是_______________。

（二）直线的斜率:

1.定义：我们把一条直线的倾斜角的__________叫做这条直线的斜率。

180-)）2.练习：（tantan(（两角互补，其正切值互为相反数）

（1）若直线l的倾斜角为0°，则该直线的斜率为__________。

（2）若直线l的倾斜角为30°，则该直线的斜率为__________。

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高一年级

（3）若直线l的倾斜角为90°，则该直线的斜率为__________。

（4）若直线l的倾斜角为120°，则该直线的斜率为__________。

（5）如下图所示，则直线m的斜率为__________。

（6）如下图所示，已知直线g与直线n关于y轴对称，则直线n的斜率为__________。

（7）该直线l的斜率为__________。

（8）该直线h的斜率为__________。

3.分组探究两点坐标与斜率的关系：

（1）倾斜角为锐角

（2）倾斜角为钝角

思考：

(1)当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述结论还适用吗？为什么？

(2)当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？

4.结论

直线的斜率公式:

周南雨花中学

高一年级

例1：如图，已知A(3,2)、B(-4,1)、C(0,-1)，求直线AB、BC、CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角？

3例2:在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1,0, 及3

的直线

四．课堂小测

若A、B两点的横坐标相等，则直线AB的倾斜角和斜率分别是（

）

A.45，1

B.135，-1

C.90，不存在

D.180，不存在

2.过两点A(4,y),B(2,3)的直线的倾斜角为45，则y=

(

) A.32

B.3

C.1

D.1

23.

如图，已知ABC为等腰三角形，且底边BC与x轴平行，则ABC三边所在直线的斜率之和为_________

五．作业布置

《同步导练》p26-p28

关于本教案的常见问题

Q：3.1直线的倾斜角与斜率（通用）优质课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1直线的倾斜角与斜率（通用）》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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