3.1.3 导数的几何意义教案板书设计｜教案在线预览

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株洲市一中高二理科数学组第二章变化率与导数1.1.3 导数的几何意义一、学习目标：1、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；2、理解曲线在一点的切线的概念；3、会求简单函数在某点处的切线方程。二、教学重点：了解导数的几何意义教学难点：求简单函数在某点出的切线方程三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、

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所属课文：3.1.3 导数的几何意义

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3.1.3 导数的几何意义教案板书设计

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关键词：3.1.3 导数的几何意义教案板书设计

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株洲市一中高二理科数学组

第二章

变化率与导数

1.1.3 导数的几何意义

一、学习目标：

1、通过函数的图像直观地理解导数的几何意义；

2、理解曲线在一点的切线的概念；

3、会求简单函数在某点处的切线方程。

二、教学重点：了解导数的几何意义

教学难点：求简单函数在某点出的切线方程

三、教学方法：探析归纳，讲练结合

四、教学过程

复

习

回

顾

1.平均变化率：

。

2.瞬时变化率：

。

3.导数的定义：

。

4.点斜式直线方程：

。

新授课：

1.曲线在某一点处的切线的定义：

。

2.曲线在某一点处的切线的斜率公式：

。

3..导数的几何意义

：

。

例题精晰：

例1:求抛物线y=f(x)=x2在点P(1,1)处的切线的斜率.

例2.求双曲线y在点(2,)的切线方程.x2

株洲市一中高二理科数学组

求函数图象切线需要注意的问题

（1）已知切点(x0, f(x0))，求切线：

①求切线的斜率:k=f'(x0)；

②确定切点(x0,f(x0))；

③写切线方程：y-f(x0)=f'(x0)(x-x0). （2）已知切线过点(a，b)，求切线方程

点(a，b)可以在曲线上，也可以不再曲线上

A、设切点(x0，f(x0))；

B、求斜率k=f'(x0)；

C、写切线方程y-f(x0)=f'(x0)(x-x0)；

D、代入已知点(a,b)，列方程组求得x0；

E、代入求得切线方程.

例4.如图，它表示跳水运动中高度随时间变化的函数h(t)=-4.9t2+6.5t+10的图像，根据图像，请描述、比较曲线h(t)在t0，t1，t2附近的变化情况.

株洲市一中高二理科数学组

138x上一点P(2，)，33

求：在点P处的切线方程.练习1：如图已知曲线y

练习2：求抛物线y7P(4，)的切线方程.4

12x过点4

小结: 求切线方程的步骤：

无限逼近的极限思想是建立导数概念、用导数定义求

函数的导数的基本思想，丢掉极限思想就无法理解导数概念。

关于本教案的常见问题

Q：3.1.3 导数的几何意义教案板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.1.3 导数的几何意义》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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