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直线与椭圆的位置关系杨晓艺教学目标1、回顾椭圆的定义和简单几何性质;2、复习点和椭圆、直线和椭圆的位置关系;3、构建椭圆的知识网络。教学重点综合应用韦达定理、点差法解决与直线和椭圆的位置关系有关的问题教学难点含有参数的离心率问题的求解教学过程【复习旧知】让学生展示知识梳理【问题探究】探究一x2y21

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复习参考题优秀说课稿

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直线与椭圆的位置关系

杨晓艺

教学目标

1、回顾椭圆的定义和简单几何性质;

2、复习点和椭圆、直线和椭圆的位置关系;

3、构建椭圆的知识网络。

教学重点

综合应用韦达定理、点差法解决与直线和椭圆的位置关系有关的问题

教学难点

含有参数的离心率问题的求解

教学过程

【复习旧知】

让学生展示知识梳理

【问题探究】

探究一

x2y21过点M1,1作斜率为的直线与椭圆C:221ab0相交于A、B两点,若2abM是线段AB的中点,则椭圆C的离心率为________________ 探究二

x2y21的左、右焦点,

设F1,F2分别是椭圆4uuuruuur5(1)若P是第一现象限内该椭圆上的一点,且PF1PF2,求点P的坐标;

4(2)设过定点M0,2的直线l与椭圆交于不同的两点A、B,以AB为直径的圆恰好过原点O,求直线l的斜率k的值。

探究三

x2y2已知椭圆E:221ab0的右焦点为F。短轴的一个端点为M,直线l:3x4y0ab交椭圆E于A、B两点。若AFBF4,点M到直线l的距离不小于心率的取值范围是(

)

A.

(0,4,则椭圆E的离53333]

B. (0,]

C.

[,1)

D.

[,1)

2424【巩固提升】

x2y22练习1已知椭圆C:221ab0的离心率为,其中左焦点F(2,0),

ab2

(1)求椭圆C的方程;

(2)若直线yxm与椭圆C交于不同的两点A、B,且线段的中点M在圆x2y21上,求m的值。

x2y26练习2已知椭圆C:221ab0的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离ab3为3。

(1)

求椭圆C的方程;

(2)

设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为积的最大值

【课堂小结】

解题时首先抓住题目中的有效信息,再通过运算去解题。

【课后作业】

分层训练

3,求AOB面2

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