1.1.2 四种命题教学设计一等奖

高二数学◆选修1-1&2-1◆导学案

授课教师：张跃仙

授课班级：371

日期：2016年

11月17日

§1.1

命题及四种命题

2.命题的数学形式：“若p，则q”，命题中的p叫做命题的

，q叫做命题的

例2：把下列命题改写成“若

p 则

q ”的形式,并1. 掌握命题、真命题及假命题的概念；

判断真假：

2. 四种命题的内在联系，能根据一个命题来构造它（l）二次函数的图象与

x轴有公共点；

的逆命题、否命题和逆否命题. （2）正方形的四条边相等．

重点难点

重点：命题真假的判断

解：（1）条件p：

难点：四种命题真假的判断

结论q：

学习过程

（2）条件p：

一、课前准备

结论q：

复习1：什么是陈述句？

变式：将下列命题改写成“若p，则q”的形式，

并判断真假：

. （1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

复习2：什么是定理?什么是公理?

. （2）负数的立方是负数；

（3）对顶角相等. 二、新课导学

※

学习探究

探究一：命题及其命题真假的判断

下列语句的表述形式有什么特点？你能判断它们※

动手试试

的真假吗？

1.判断下列命题的真假：

（1）若直线a//b，则直线a和直线b无公共点；

（1）

能被6整除的整数一定能被3整除；

（2）247

（2）

若一个四边形的四条边相等，则这个四边（3）垂直于同一条直线的两个平面平行；

形是正方形；

（4）若x21，则x1；

（3）

二次函数的图象是一条抛物线；

（5）两个全等三角形的面积相等；

（4）

两个内角等于45的三角形是等腰直角三（6）3能被2整除. 角形.

1.在数学中,我们把用

、

、或

表达的，可以

的

叫做命题.其中

的语句叫做真命题，

的语句叫做假命题

思考：你能列举一些命题的例子吗？

2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判※

典型例题

例1：下列语句中哪些是命题?是真命题还是假命断它们的真假. 题? (1)

等腰三角形两腰的中线相等；

(2)

偶函数的图象关于y轴对称；

（1）空集是任何集合的子集；

（2）若整数a是素数，则a是奇数；

(3)

垂直于同一个平面的两个平面平行. （3）指数函数是增函数吗？

（4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平

行；

（5）(2)22；

（6）x15.

（1）是命题有

，真命题有

小结：判断一个语句是不是命题注意两点：

假命题有

. 否是陈述句；（2）是否可以判断真假.

探究二：命题的结构形式

探究三：四种命题的概念及真假的判断

下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）思考：观察上例命题（2)(4),有什么相似结构？

学习目标

1

第一章

常用逻辑用语

条件与结论之间分别有什么关系？

※

当堂检测

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

1．命题“两条对角线相等的四边形是矩形”是命（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

题“矩形是两条对角线相等的四边形”的( ) f(x)f(x)（3）若不是正弦函数，则不是周期函数；

（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数. A．逆命题 B．否命题 C．逆否命题 D．无关命题

2.下列命题是真命题的是（

）. 3.四种命题的概念

A.如果MN，那么MNM

（1）对两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们这B若ab0,则a2b20

样的两个命题叫做

,其中一个命题C若ab,则acbc

叫做

D.MNN，那么NM

原命题为：“若p，则q”，则逆命题为：“

3．有下列四个命题，其中真命题是( )

”. (2) 一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的①“若xy=1，则x、y互为倒数”的逆命题 ②“相条件的否定和结论的否定, 我们把这样的两个似三角形的周长相等”的否命题③“若b≤0，则方命题叫做

,其中一个命题叫做命题,22那么另一个命题叫做原命题的

.程x-2bx+b+b=0有实根”的逆否命题 ④“若若原命题为：“若p，则q”，则否命题为：2x3,则xx60”的逆否命题

“

”

（3）一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的A．①② B．②③ C．①③ D．②④

结论的否定和条件的否定, 我们把这样的两个命题叫做

,其中一个命题叫做命4.命题“若a3,则a6”以及它的逆命题、题,那么另一个命题叫做原命题否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）

的

.若原命题为：“若p，则q”，A.1 B 2 C 3 D 4 则逆否命题为：“

”

（1）（2）互为

（1）（3）互为

5.将命题“相等的两个角的正弦值相等”写成“若p，（1）（4）互为

（2）（3）互为

则q”的形式，则p：

，q：

______

思考：你能列举一些互逆、互否、互为逆否命题的逆命题是________________，是___（真或假）命题

例子吗？

6.已知命题p:x22x21;命题q:0x4.，

例3 命题：“若x2y20,则x、y全为0”.写出若命题p是真命题，命题q是假命题，则实数x的取值范围是__________。

逆命题、否命题、逆否命题.

课后作业

※

动手试试

1.写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题并判断它们的真假

判断它们的真假：

a,b都是偶数，则ab是偶数；

（1）若一个整数的末位数是0，则这个整数能被5（1）若（2）若m0，则方程x2xm0有实数根. 整除；

（2）若一个三角形的两条边相等，则这个三角形

的两个角相等；

（3）奇函数的图像关于原点对称.

三、总结提升：

2.把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写※

学习小结

出它们的逆命题、否命题和逆否命题，并判断它这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的们的真假：

问题是什么？

（1）线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端

点的距离相等；

（2）矩形的对角线相等.

2