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《双曲线及其标准方程》讲学案英德市田家炳中学邱小燕【学习目标】掌握双曲线的定义，理解双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程教学重点：双曲线的定义和标准方程。教学难点：双曲线的标准方程的推导过程。【知识回顾】问题1：椭圆的定义是什么？问题2：椭圆的标准方程是怎样的? a，b ，c 关系如何？问

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2019-07-08 09:16:00

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学校：英德市田家炳中学

小结教学目标

未知

2019-07-08 09:16:00

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关键词：小结教学目标

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《双曲线及其标准方程》讲学案

英德市田家炳中学邱小燕

【学习目标】

掌握双曲线的定义，理解双曲线的标准方程，会求双曲线的标准方程

教学重点：双曲线的定义和标准方程。

教学难点：双曲线的标准方程的推导过程。

【知识回顾】

问题1：椭圆的定义是什么？

问题2：椭圆的标准方程是怎样的? a，b ，c 关系如何？

问题3：如果把上述定义中“距离的和”改为“距离的差”那么点 M 的轨迹会发生怎样的变化？

【新知构建】

1．平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值是常数(小于|F1F2|且大于0)的点的轨迹叫做，这两个定点叫做，两焦点间的距离叫做．

2．双曲线的标准方程．

(1)焦点在x轴上，方程为，焦点坐标为．

a，b，c的关系：a＞0，b＞0，c2＝．

(2)焦点在y轴上，方程为，焦点坐标：．

a，b，c的关系：a＞0，b＞0，c2＝．

3、判断下列方程是否表示双曲线，若是，求出其焦点的坐标

例题、已知双曲线的焦点为F1(-5,0), F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.

【当堂练习】

1.写出适合下列条件的双曲线的标准方程

1) a=4 ，b=3 ，

焦点在x轴上. 2）a= 15，c=4 ，焦点在坐标轴上. 2.已知

、

是椭圆的两个焦点，平面内一个动点M满足

则动点

的轨迹是（）

A.双曲线 B.双曲线的一个分支

C.两条射线 D. 一条射线

【课堂小结】

yMMyF2F1oF2xF1x

【课后作业】

1．到两定点F1(－3，0)、F2(3，0)的距离之差的绝对值等于5的点M的轨迹为(

) A．椭圆 B．线段

C．双曲线

D．两条射线

2．习题 2. 2A组

第1、2题

关于本教案的常见问题

Q：小结教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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