小结课件配套优秀教案案例

第二节、逻辑用语

【基础知识】

1、A{x|x满足条件p}，Bp{x|x满足条件q}，

A_____B若 ；则若 ；则是q的充分非必要条件是q的必要非充分条件；

；

pA_____B2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的 ；

注意：“若pq，则pq”在解题中的运用，如：“sinsin”是“”的 条件。

3．全称量词与存在量词

⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；

全称命题p：xM,p(x)；

全称命题p的否定p：xM,p(x)。

⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；

特称命题p：xM,p(x)；

特称命题p的否定p：xM,p(x)；

4. (1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假. (2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等. (3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质. (4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件. (5)证明命题条件的充要性时既要证明原命题成立(即条件的充分性)又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性). 【基础训练】 1、命题“若A.若ab,则a1b1”的否命题是（ ） ．．．abab,则a1b1 B.若，则a1b1C.若ab,则a1b1 D.若ab,则a1b1

02、已知原命题：“若m（ ）

，则关于x的方程x2xm0有实根，”下列结论中正确的是

A．原命题和逆否命题都是假命题 B．原命题和逆否命题都是真命题 C．原命题和逆命题都是真命题 D．原命题是假命题，逆命题是真命题

23、已知命题p：xR，使tanx1，命题q：x3x20的解集是{x|1x2}，

下列结论：

①命题“pq”是真命题；

②命题“题；

④命题“pq” 是假命题其中正确的是（

4、有关命题的说法错误的是 ( ) ．．A.命

题“若xB.“x12pq”是假命题；③命题“pq”是真命

）A．②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

3x202

则

x1”的

逆

否

命

题

为：“若x1, 则x23x20”. p”是“x3x20”的充分不必要条件. C.若pq为假命题，则、q均为假命题. D.对于命题p：xp使得xR，2x10p. 则p：x

均有xR，2x10. 5、如果命题“ A．命题p且q”是假命题，“非”是真命题，那么( ) 一定是真命题 B．命题q一定是真命题 C．命题q一定是假命题 D．命题q可以是真命题也可以是假命题 6、“x1”是“x2x0”的（ ）

Ａ．充分而不必要条件Ｂ．必要而不充分条件Ｃ．充分必要条件

Ｄ．既不充分也不必要条件

7、命题“若函数f(x)logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是（ ）

A．若loga2＜0，则函数

B．若loga

C．若loga

D．若loga8、已知命题222f(x)logaxf(x)logaxf(x)logaxf(x)logax0（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数

（a＞0,a≠1）在其定义域内不是减函数

（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数

（a＞0,a≠1）在其定义域内是减函数

0≥0，则函数＜0，则函数≥0，则函数，2xp:xR，则p: 命题“x，有x20”的否定是 ． 9、若命题“x∈R,使x+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为 .

10、命题p:aM{x|x22x0}；命题q是b

p:aN{x||x|2}，c是q的 条件．

11、已知非零向量a,b,c,则abac的 条件

12、

m＝－1是直线mx(2m1)y10和直线3xmy30垂直的________________条件

13、设f(x)，g(x)是定义在R上的函数，h(x)f(x)g(x)，则“f(x)，g(x)均为偶

函数”是“h(x)为偶函数”的 条件 【高考真题】

1.（2014·3）函数f (x)在x = x0处导数存在，若p：f ′(x0) = 0：q：x = x0是f (x)的极值点，则（

）

A．

p是q的充分必要条件

B．

p是q的充分条件，但不是q的必要条件

C．

p是q的必要条件，但不是q的充分条件

D． p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件

2.【2013，5】已知命题p：xR，2x3x；命题q：xR，3x1x2，则下列命题中为真命题的是(

) A．p∧q

B．p∧q

C．p∧q

D．p∧q