探索圆柱的体积公式ppt课件课堂实录

《圆柱的体积》教案

教学内容

冀教版小学数学六年级下册第32〜34页。

教学目标

1、知识与技能目标

经历认识圆柱体积、探索圆柱体积计算公式及简单应用的过程。

2、过程与方法目标

探索并掌握圆柱体积的计算公式,能计算圆柱的体积。能根据圆柱的高及底面直径或周长计算圆柱的体积。

3、情感态度与价值观目标

培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

重点难点

重点:圆柱体积计算公式。

难点:圆柱体积公式的应用问题。

教学设计

—、复习铺垫

师:你学过哪些立体图形?举例说一下。

师:老师这里有一个长方体,大家观察这个长方体放在这里是不是占用了一定的空间,也就是说体有一定的体积。那什么是物体的体积呢?那哪位同学还记得长方体的体积怎么计算呢?

引导学生说出长方体的体积=底面积×髙,学生回答的同时,写板书。

设计意图:复习旧知,为后面推导圆柱的体积计算公式作好铺垫。

二、情境导入

师:你们知道吗?我们书中的同伴亮亮和他爷爷的生日是同一天。老师这有一张他们全家给亮亮和爷爷一起过生日的照片。

师:观察上面的情景,你发现了什么?

引导得出:两个蛋糕都是圆柱形的,爷爷的生日蛋糕大,就是蛋糕的体积大。

师:你们真棒!那么,想不想知道两个生日蛋糕的具体大小呢?今天我们就来探讨一下圆柱的体积公式。(板书:圆柱的体积)

师:关于圆柱的体积,你有哪些疑问?

学生质疑。

设计意图:创设富有生活性和启发性的教学情境,充分调动学生的求知兴趣,同时又为学生探索新知作好准备。紧扣教学的重点和难点,强调对圆柱体积的认识以及学习圆柱体积计算方法的重要性,使学生产生继续学习的迫切感。

三、推导、论证

1、出示两个不易分辨体积大小的茶叶筒。

师:刚才的蛋糕我们很容易就区分出哪个蛋糕的体积大,现在老师这有两个茶叶桶,你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?

师:根据生活经验,想一想,有什么办法可以知道哪个茶叶桶的体积大呢?

让学生思考和交流。

2、大家看,圆柱的底面是一个圆形,在学习圆面积的计算时,我们是把圆转化成哪种图形来计算的?(演示课件:圆转化成长方形)

3、引发思考:我们能否把圆柱也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢?如果能,猜一猜能转化成哪种立体图形。

学生动手进行操作。

4、师生合作:出示把圆柱等分成16份,拼成一个近似的长方体;再把圆柱等分32份,同样拼成一近似长方体;把圆柱等分64份,同样拼成一近似长方体。

引导学生说出等分的分数越多,越接近一个长方体。

5、同学们观察一下,拼成的长方体和圆柱有什么关系?你们发现了什么?

6、学生汇报讨论结果,同时板书。

近似长方体的底面就是圆柱的底面积;近似长方体的高就是圆柱的高;近似长方体的体积就是圆柱的体积。

7、根据学生的发现引导学生推导出:圆柱的体积=底面积×高,用字母表示。

师:同学们真棒!通过把圆柱转化为长方体,我们验证了自己的猜想,还得出了圆柱体体积的计算公式。

设计意图:在探索圆柱体积计算公式的过程中,进一步体会转化的数学思想,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学结论的确定性。

四、实际应用

1、要求圆柱体积,必须知道哪些条件?(底面积和高)

2、如果已知底面积和高,你们会求圆柱的体积吗?

3、反馈练习。

(1)教材第34页“练一练”第1题。

用公式计算,由学生独立完成。

(2)教材第34页“练一练”第3题。

学生读题,特别提示统一单位。学生自主计算后,全班交流。

设计意图:进行初步的解决问题的练习,进一步熟悉圆柱的体积计算公式。

五、巩固练习

一段圆木,它的底面直径是3分米,髙12分米,计算它的体积。

学生独立完成,计算后交流方法和结果。

六、全课小结

师:通过今天这节课的学习,你知道了什么,学会了什么?有哪些收获?

学生交流收获。

师:你还有什么不懂的问题吗?还有什么疑问?

七、布置作业

板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×髙

圆柱的体积=底面积×高

V =Sh